Вечность. В поисках окончательной теории времени, стр. 89
Тем не менее камень преткновения вовсе не в этом. Вспомните, что первоначально второе начало термодинамики было сформулировано Карно и Клаузиусом задолго до рождения Больцмана. Возможно, в вопросе исследования квантовой гравитации прямо сейчас мы находимся на аналогичной стадии прогресса. Вполне может оказаться, что, так же как температура и давление в обычной термодинамике, свойства массы, заряда и углового момента в классической общей теории относительности — это простые макроскопические наблюдаемые величины, не способные определить микросостояние полностью.
В представлении Бекенштейна черные дыры — это не какие-то странные штуковины, держащиеся особняком от остальных физических объектов; это термодинамические системы, такие же, как, например, контейнер с газом. Он предложил «обобщенное второе начало термодинамики», представляющее собой, по сути, обычное второе начало, но с добавлением энтропии черных дыр. Мы можем взять контейнер с газом, обладающий определенной энтропией, бросить его в черную дыру и рассчитать общую энтропию до и после. Мы увидим, что если согласиться с утверждением Бекенштейна о том, что энтропия черной дыры пропорциональна площади горизонта событий, то энтропия увеличится. Очевидно, что такой сценарий должен иметь важные следствия для взаимосвязи энтропии с пространством—временем, стоящие того, чтобы уделить им особое внимание.
Хокинговское излучение
Одновременно с деятельностью группы Уилера в Принстоне активная работа над общей теорией относительности велась в начале 1970-х годов в Великобритании. В частности, Стивен Хокинг и Роджер Пенроуз изобретали и применяли новые математические методы для изучения искривленного пространства—времени. Результатом этих исследований стали знаменитые теоремы о сингулярностях (когда гравитационная сила становится достаточно большой, как в черных дырах или вблизи Большого взрыва, общая теория относительности предсказывает существование сингулярностей), а также сделанный Хокингом вывод о том, что площадь горизонтов событий черных дыр никогда не уменьшается.
Итак, Хокинг пристально следил за работой Бекенштейна, но она его не слишком радовала. Прежде всего, если вы собираетесь принимать аналогию между площадью горизонта событий и энтропией всерьез, то должны не менее серьезно относиться и к прочим составляющим аналогии термодинамика/механика-черной-дыры. В частности, поверхностная гравитация черной дыры (которая велика для небольших черных дыр с ничтожно малым угловым моментом и зарядом и довольно мала для больших черных дыр или черных дыр со значительным спином или зарядом) должна быть пропорциональна ее температуре. Но это на первый взгляд кажется полнейшим абсурдом. Нагретые до высокой температуры, объекты начинают испускать излучение — как расплавленный металл или горящее пламя. Однако черные дыры не излучают; они черные. «Так-то вот!» — наверняка думал Хокинг на другом берегу Атлантического океана.
Неутомимый путешественник, в 1973 году Хокинг посетил Советский Союз, для того чтобы поговорить о черных дырах. В Москве в то время трудилась, успешно соперничая с группами в Принстоне и Кембридже, группа экспертов по относительности и космологии под руководством Якова Зельдовича. Зельдович и его коллега Александр Старобинский рассказали Хокингу о работе, которую они проделали для того, чтобы понять процесс Пенроуза, — извлечение энергии из вращающейся черной дыры — в контексте квантовой механики. Согласно выводам московской группы, квантовая механика указывает, что вращающаяся черная дыра должна сама спонтанно испускать излучение и терять энергию; нет никакой необходимости в том, чтобы суперпродвинутая цивилизация бросалась в нее какими-то вещами.
Хокинг был заинтригован, но его не вполне убедили конкретные доводы, приведенные Зельдовичем и Старобинским. [222] И он поставил целью самостоятельно разобраться в следствиях, к которым приводит квантовая механика в контексте черных дыр. Это не самая простая задача. «Квантовая механика» представляет собой очень обобщенную идею: пространство состояний включает волновые функции, а не положения и импульсы, и невозможно напрямую измерить волновую функцию, не оказав на нее существенного влияния. В рамках этого подхода можно рассматривать самые разные типы квантовых систем — от отдельных частиц до наборов суперструн. Основатели квантовой механики вполне предсказуемо фокусировались на относительно простых системах, состоящих из небольшого числа атомов, двигающихся друг относительно друга довольно медленно. Именно такие системы предлагаются для изучения большинству студентов-физиков при первом знакомстве с квантовой механикой.
Когда частицы набирают высокую энергию и начинают перемещаться со скоростью, близкой к скорости света, мы больше не можем игнорировать уроки теории относительности. Как минимум, энергия двух частиц, которые сталкиваются друг с другом, может быть настолько высокой, что они рождают несколько новых частиц посредством чуда соотношения E = mc2. Благодаря десятилетиям напряженной работы физиков-теоретиков надлежащий формализм, примиряющий квантовую механику со специальной теорией относительности, был получен в форме квантовой теории поля.
Основная идея квантовой теории поля проста: мир сделан из полей, и когда мы наблюдаем волновые функции этих полей, мы видим частицы. В отличие от частицы, которая существует в какой-то конкретной точке, поле распространяется на все пространство целиком; электрическое поле, магнитное поле, гравитационное поле — все это давно знакомые всем нам примеры. В каждой точке пространства каждое существующее поле обладает определенным значением (которое также может быть нулевым). Согласно квантовой теории поля, полем является абсолютно все: есть поле электронов, различные типы кварковых полей и т. д. Но когда мы смотрим на поле, мы видим частицы. Например, изучая электрическое и магнитное поля, мы видим фотоны — частицы, относящиеся к электромагнетизму. Слабо осциллирующее электромагнитное поле обнаруживается в форме небольшого числа фотонов; сильно осциллирующее электромагнитное поле обнаруживается в виде большого числа фотонов. [223]
Рис. 12.3. В каждой точке пространства у полей есть значения. Наблюдая квантовое поле, мы видим не само поле, а набор частиц. Слегка осциллирующее поле, такое как показанное на верхнем рисунке, соответствует малому числу частиц; сильно вибрирующее поле, изображенное на нижнем рисунке, соответствуют большому числу частиц.
Квантовая теория поля примиряет квантовую механику со специальной теорией относительности. Это совсем не то, что «квантовая гравитация», которая, в свою очередь, примиряет квантовую механику с общей теорией относительности, теорией гравитации и искривленного пространства—времени. В квантовой теории поля мы считаем, что пространство—время само по себе классическое, искривлено оно или нет; поля подчиняются правилам квантовой механики, тогда как пространство—время всего лишь играет роль жестко закрепленного, неизменного фона. В случае полнофункциональной квантовой гравитации, наоборот, мы полагаем, что даже у пространства—времени есть волновая функция и оно полностью квантово-механическое. Работа Хокинга была выполнена в контексте квантовой теории поля на фиксированном фоне искривленного пространства—времени.
Теория поля никогда не была специализацией Хокинга. Несмотря на то что она, как и общая теория относительности, в общественном сознании воспринимается как еще одна «современная физическая теория со звучным названием, непостижимая для обычного человека», эти две области сильно отличаются друг от друга, и эксперт в одной из них может слабо разбираться в другой. Так что Хокинг взялся за учебу. Сэр Мартин Рис, один из ведущих мировых астрофизиков-теоретиков, служащий в настоящее время королевским астрономом Британии, был в то время молодым ученым из Кембриджа. Как и Хокинг, он получил кандидатскую степень несколькими годами ранее под руководством Денниса Сиама. К этому времени тело Хокинга было уже сильно деформировано из-за болезни; когда ему требовался учебник по квантовой теории поля, Рису приходилось открывать книгу и держать ее перед коллегой. Хокинг мог часами безмолвно изучать научные тексты, и Рис задавался вопросом, не превращается ли болезнь в слишком тяжелый груз для Хокинга. [224]