Вечность. В поисках окончательной теории времени, стр. 87
Среди всех перечисленных подходов лучше всего изучена классическая общая теория относительности, в то время как теория квантовой гравитации изучена хуже остальных; в то же время последняя обеспечивает наилучшее приближение к реальности. Квантовая механика в искривленном пространстве—времени представляет собой «разумную середину» между двумя другими подходами; Хокинг использовал именно ее для решения проблемы излучения черных дыр. Однако нам следует вначале понять, как описывать черные дыры в сравнительно несложных рамках подхода общей теории относительности, прежде чем переходить к разбору более передовых, но более спекулятивных теорий.
В классической общей теории относительности черная дыра представляет собой практически «чистое» гравитационное поле. В абстрактном мысленном эксперименте мы можем представить себе образование черной дыры множеством способов: из шарового скопления газа типа обычной звезды либо из гигантской планеты, состоящей из чистого золота, либо из огромного шарика мороженого. Но когда эти объекты сжимаются до маленького размера с таким сильным гравитационным полем, что ничто уже не может покинуть его, то есть когда этот объект «официально» превращается в черную дыру, становится уже совершенно неважно, из какого материала он изначально состоял. Черная дыра, образовавшаяся из газового шара солнечной массы, неотличима от черной дыры, образовавшейся из шарика мороженого солнечной массы. Согласно общей теории относительности, черная дыра — это не просто плотно упакованный объем исходного материала. Это чистое гравитационное поле: исходный материал исчез в сингулярности, образовав область сильно искривленного пространства—времени.
Рассматривая гравитационное поле Земли, мы можем представить нашу планету как идеальную сферу определенной массы и размера. Но это всего лишь приближение. Если мы хотим большей точности, то мы должны принять во внимание факт вращения Земли, благодаря которому ее радиус немного больше в районе экватора, чем у полюсов. Если же мы захотим максимально возможной точности, то увидим, что гравитационное поле Земли меняется от точки к точке довольно сложным образом; неровность поверхности, а также отличие плотности суши и моря или различных видов горных пород приводят к небольшим, но измеримым вариациям силы земного тяготения. Эти локальные особенности гравитационного поля Земли действительно содержат существенное количество информации.
Все это не относится к черным дырам. После образования черной дыры любые неровности и неоднородности материала, из которого она образовалась, исчезают. Возможно, существует короткий период времени в процессе образования черной дыры, в течение которого она еще остается не до конца сформированной. Но очень быстро она становится абсолютно гладкой и лишенной каких-либо особенностей. После завершения формирования черной дыры у нее остаются три характеристики, поддающиеся измерению: ее полная масса, скорость ее вращения и ее электрический заряд (суммарный электрический заряд реальных астрофизических черных дыр близок к нулю, но при этом скорость их вращения может быть очень большой). Вот и все. Два скопления вещества с одинаковыми массой, зарядом и угловым моментом, характеризующим вращение, превратившись в черные дыры, становятся совершенно неразличимыми при рассмотрении в рамках классической общей теории относительности. Это довольно интересное предсказание общей теории относительности кратко выражено в остроумном изречении Джона Уилера, человека, давшего черным дырам их название: «У черных дыр нет волос».
Выявленный факт «отсутствия волос» должен привести нас к важному заключению. Очевидно, что если все вышесказанное верно, то процесс образования черной дыры имеет одно очень серьезное следствие, а именно: информация теряется. Мы можем взять два совершенно разных типа начальных условий (одну солнечную массу горячего газа или одну солнечную массу мороженого), и они могут прийти к одному и тому же конечному состоянию (одна черная дыра солнечной массы). Однако до сих пор мы утверждали, что микроскопические физические законы, одним из которых, по-видимому, является и уравнение Эйнштейна, обладают свойством сохранения информации. Другими словами, образование черной дыры, видимо, является необратимым процессом, несмотря на то что уравнение Эйнштейна определенно обратимо. Вы правильно забеспокоились! Эта загадка связана со временем. Классическая общая теория относительности предлагает такой выход: мы можем сказать, что информация на самом деле не исчезла как таковая, но она исчезла для нас, поскольку оказалась за горизонтом событий черной дыры. Вы можете сами решить для себя, выглядит это объяснение удовлетворительным или оно похоже на простую отговорку. В любом случае мы не можем остановиться на этом, поскольку Хокинг нам в конце концов заявит, что черные дыры испаряются, если принять во внимание квантово-механические эффекты. Таким образом, ясно, что мы столкнулись с серьезной проблемой — проблемой, послужившей стимулом для публикации тысячи работ по теоретической физике. [216]
Законы механики черных дыр
Возможно, вы думаете, что раз ничто не способно сбежать из черной дыры, ее общая масса никогда не уменьшается. Но это не совсем верно, что доказывает весьма ловкая идея Роджера Пенроуза. Пенроуз понимал, что у черных дыр могут быть угловой момент и заряд, а также масса, поэтому задал вполне разумный вопрос: можно ли применить эти угловой момент и заряд для выполнения полезной работы? Другими словами, можем ли мы извлекать энергию из черной дыры путем уменьшения ее углового момента и заряда? (Говоря о черных дырах как об одиночных объектах в покое, термины «масса» и «энергия» можно использовать как взаимозаменяемые, не забывая, однако, об известном уравнении E = mc2.)
Ответ — да, по крайней мере на уровне мысленных экспериментов, которыми мы здесь занимаемся. Пенроуз предложил способ, как бросать объекты вплотную к вращающейся черной дыре, а затем извлекать их в изменившемся состоянии, с большей энергией, чем вначале, замедляя, таким образом, вращение черной дыры и уменьшая ее массу. По сути, мы можем превращать угловой момент черной дыры в полезную энергию. Невероятно развитая цивилизация, имеющая доступ к гигантской вращающейся черной дыре, обладала бы колоссальным запасом энергии для реализации любых общественных проектов, какие только им придут в голову. Однако этот запас не был бы неограниченным — с помощью данного процесса возможно извлечение лишь определенной конечной энергии, так как, в конце концов, черная дыра вообще прекратит вращаться. (В самом оптимистичном сценарии мы могли бы извлечь около 29 % общей энергии черной дыры, исходная скорость вращения которой была очень высокой.)
Итак, Пенроуз показал, что черные дыры — это системы, из которых мы можем извлекать энергию для выполнения полезной работы, по крайней мере до определенной степени. Если у черной дыры нет углового момента, значит, мы использовали всю доступную энергию, и дыра просто остается на своем месте, неподвижная и бесполезная. Эти слова должны показаться вам смутно знакомыми и напомнить о предыдущих обсуждениях термодинамики.
Стивен Хокинг довел работу Пенроуза до конца, продемонстрировав, что, хотя и можно уменьшить массу/энергию вращающейся черной дыры, существует величина, которая всегда либо увеличивается, либо остается неизменной, — площадь горизонта событий, которая, по сути, характеризует размер черной дыры. Площадь горизонта зависит от определенного сочетания массы, углового момента и заряда, и Хокинг обнаружил, что эта конкретная комбинация никогда не уменьшается, что бы мы ни предпринимали. Например, если у нас есть две черные дыры, они могут столкнуться друг с другом и слиться в одну черную дыру, сильно вибрирующую и испускающую гравитационное излучение. [217] Однако площадь нового горизонта событий всегда больше, чем суммарная площадь двух исходных горизонтов, и — что немедленно следует из открытия Хокинга — одна большая черная дыра никогда не может распасться на две меньшие, так как в этом случае ее площади пришлось бы уменьшиться. [218] Для заданной массы мы получаем горизонт максимальной площади для одиночной, незаряженной, невращающейся черной дыры.