Вечность. В поисках окончательной теории времени, стр. 61
Крэйг Каллендер весьма красочно описывает жизнь, в которой присутствует граничное условие в будущем. Вообразите, что предсказатель с внушительным послужным списком (намного более впечатляющим, чем успехи профессора Трелони из книг о Гарри Поттере) говорит вам, что однажды все существующие в мире яйца Фаберже окажутся в ящике вашего комода и именно в этот момент ваша жизнь оборвется. Не очень правдоподобное предсказание: сами вы не увлекаетесь коллекционированием дорогого антиквариата, да и не склонны впускать в свою квартиру посторонних людей. Однако каким-то образом благодаря последовательностям непредсказуемых и невероятных совпадений эти яйца все же умудряются проникать к вам в спальню и в ящик комода. Вы запираете ящик, но замок разбалтывается и открывается; вы просите владельцев яиц следить за тем, чтобы сокровища не перемещались, но действия воров и разнообразные случайные события оборачивают происходящее так, что яйца продолжают стекаться в вашу комнату. Вы получаете посылку, ошибочно доставленную по вашему адресу, — она должна была прибыть в музей, а внутри оказывается яйцо. В страхе вы выбрасываете его в окно, но оно отскакивает от уличного фонаря под совершенно невообразимым углом и залетает обратно в комнату, приземляясь точно в ящик комода. В этот момент у вас случается сердечный приступ, и вы умираете. [154]
Никакие законы физики не нарушаются на протяжении этой последовательности невероятных событий. На каждом шаге происходят события, которые нельзя назвать невероятными — они просто очень маловероятны. В результате наше привычное понимание причинно-следственной связи искажается, и мы уже не уверены, что есть причина, а что следствие. В повседневной жизни мы руководствуемся впитанным с молоком матери убеждением о том, что причина предшествует следствию: «По полу растеклось разбитое яйцо, потому что я только что уронил его», а не «Я только что уронил яйцо, потому что на полу должна оказаться лужица из желтка и белка с осколками скорлупы». В общественных науках, где порой бывает сложно установить причинно-следственную связь между различными явлениями социума, данное интуитивное понимание возведено в ранг принципа. Когда между двумя свойствами существует тесная взаимосвязь, не всегда очевидно, какие роли они играют: где причина, где следствие, а может быть, оба они стали результатом какого-то совершенно постороннего события? Обнаружив, что люди, которые счастливы в браке, едят больше мороженого, какой вывод вы сделаете? Что мороженое скрепляет брак или что счастье заставляет чаще покупать мороженое? Тем не менее в определенных ситуациях сомнений не возникает ни у кого, а именно когда одно свойство проявляется раньше по времени, чем второе. Уровень образования ваших дедушек и бабушек может влиять на ваш заработок, однако вашему заработку не под силу изменить образование ваших предков. [155]
Из-за граничных условий в будущем, то есть утверждений о том, что в будущем обязательно должны произойти какие-то конкретные, хоть и маловероятные события, наше понимание причин и следствий переворачивается с ног на голову. То же самое относится и к идее свободной воли. В конце концов, возможность «выбирать», каким образом жить дальше и как действовать в будущем, — это отражение нашего полнейшего непонимания конкретного микросостояния Вселенной; если бы неподалеку появился демон Лапласа, то он бы совершенно точно знал, каких поступков ожидать от нас. Граничное условие в будущем — это одна из форм предопределения.
Все это кажется какими-то научными бреднями, в которые совершенно не стоит углубляться, — ведь мы не думаем, что на наше текущее микросостояние наложены какие-то ограничения просто потому, что в будущем должно выполниться некое граничное условие. Мы уверены, что причина всегда предшествует следствию. И тот факт, что в прошлом существовало условие, ныне ограничивающее наше текущее микросостояние, у нас сомнений не вызывает. Однако для микроскопических законов физики никакого различия между прошлым и будущим нет, и в их формулировках мы не найдем упоминаний о том, что одно событие может «вызвать» другое или что мы можем «выбирать», как нам действовать в будущем, несмотря на то что свои поступки в прошлом изменить уже невозможно. Получается, что без гипотезы о прошлом мы попросту не в состоянии осмыслить окружающий мир, и все же она отвечает далеко не на все вопросы.
Демон Максвелла
Давайте немного отвлечемся и снова вернемся к песочнице для мысленных экспериментов — кинетической теории XIX века. В конечном итоге это приведет нас к пониманию связи между энтропией и информацией, что, в свою очередь, прольет наконец-то свет на проблему памяти.
Самым известным мысленным экспериментом в области термодинамики, вероятно, остается демон Максвелла. Джеймс Клерк Максвелл предложил своего демона — куда более знаменитого, чем демон Лапласа, и по-своему не менее пугающего — в 1867 году, когда гипотезу о существовании атомов только-только начали применять к проблемам термодинамики. Первая работа Больцмана на эту тему вышла в свет лишь в 1870-х годах, поэтому у Максвелла не было возможности сослаться на определение энтропии в контексте кинетической теории. Но ему была известна формулировка второго начала термодинамики, предложенная Клаузиусом: при взаимодействии двух систем теплота перетекает от более горячей к более холодной, что в итоге приводит к выравниванию температур. Также Максвелл достаточно хорошо разбирался в том, что такое атомы, чтобы понимать, что «температура» представляет собой меру их средней кинетической энергии. Однако благодаря своему демону он сумел придумать способ, как увеличить разницу между температурами систем без привлечения дополнительной энергии, — очевидно, в нарушение второго начала термодинамики.
Схема проста: речь идет о том же самом контейнере с перегородкой, который нам уже давно стал близким и родным. Но вместо небольшого отверстия, через которое молекулы могут случайным образом пролетать в ту или другую сторону, перегородка оснащена крохотной дверцей — такой маленькой и легкой, что, для того чтобы открыть или закрыть ее, не приходится прилагать никаких сколько-нибудь заметных усилий. У дверцы сидит демон, наблюдающий за всеми молекулами по обе стороны от перегородки. Если справа к дверце приближается быстро движущаяся молекула, демон пропускает ее на левую половину; если медленная молекула подлетает слева, то демон пропускает ее на правую половину. Однако если медленная молекула приближается к дверце справа или быстрая слева, то демон запирает дверцу и не позволяет им перелететь на противоположную сторону перегородки.
Совершенно очевидно, к чему это все в итоге приведет: постепенно и без каких-либо затрат энергии молекулы, обладающие высокой энергией, соберутся в левой половине контейнера, а молекулы с низкой энергией скопятся справа. Если в самом начале слева от перегородки у вещества была такая же температура, как и справа, то со временем эти величины начнут расходиться: в левой половине будет становиться все горячее, а правая половина начнет остывать. Однако это же прямое нарушение формулировки второго начала термодинамики, предложенной Клаузиусом! Что же здесь происходит?
Если система из высокоэнтропийного состояния с одинаковой температурой газа во всем объеме контейнера гарантированно переходит в низкоэнтропийное (то есть события развиваются по такому сценарию для любого начального состояния, а не только для некоторых, подвергшихся тонкой настройке), то это означает, что мы имеем дело с ситуацией, в которой количество возможных начальных состояний во много раз превышает количество конечных. Но это попросту невозможно, если мы говорим о динамических законах, которые сохраняют информацию и обладают свойством обратимости. Даже представить себе нельзя, что все эти разнообразные первоначальные состояния смогут уместиться в крохотном пространстве конечных состояний. Определенно, это чем-то компенсируется: пока энтропия газа уменьшается, где-то еще энтропия возрастает. И при таком раскладе единственным местом, где мы могли бы наблюдать возрастающую энтропию, остается сам демон.