Вечность. В поисках окончательной теории времени, стр. 53
Точно такая же проблема связана и с идеей о «времени, идущем назад». Представляя ситуацию, когда время начинает течь в обратную сторону, мы обычно воображаем, будто процессы в какой-то одной части Вселенной побежали вспять, например в стакане прохладной воды внезапно образовался кубик льда. Однако если вообще все сущее начнет «жить в обратную сторону», то с точки зрения внутреннего наблюдателя по сравнению с текущей ситуацией ничего не изменится. Все будет точно так же, как при развитии Вселенной вперед во времени, за исключением странной временнóй координаты, бегущей в противоположном направлении.
Стрела времени — следствие не того, что «энтропия увеличивается по направлению к будущему», а того, что «поведение энтропии вдоль одного направления во времени кардинально отличается от поведения энтропии вдоль другого». Предположим, во Вселенной есть место, с которым мы никоим образом не соприкасаемся и не взаимодействуем, и там энтропия в том направлении, которое мы сейчас называем будущим, уменьшается. Так же как и мы, люди, обитающие в этом мире обратного времени, ничего особенного вокруг себя не замечают. Они живут в соответствии с обычной стрелой времени и утверждают, что в их прошлом (в те времена, о которых у них есть воспоминания) энтропия была ниже, а в будущем она будет только возрастать. Различие лишь в том, что «будущее» для них — это наше «прошлое», и наоборот. Направление временной координаты во Вселенной абсолютно произвольно, устанавливается нами самими и никакого смысла само по себе не несет. Просто нам удобно говорить, что «время» растет в направлении увеличения энтропии. Важно понимать, что энтропия увеличивается вдоль одного и того же временного направления для всех, кто живет в обозримой Вселенной, если все они договорились о направлении стрелы времени.
Разумеется, все меняется, когда два человека (или две другие подсистемы физической Вселенной), способных общаться и взаимодействовать друг с другом, расходятся во мнениях относительно направления стрелы времени. Возможно ли, чтобы моя стрела времени указывала в другом направлении — совсем не туда, куда указывает ваша?
Деконструкция Бенджамина Баттона
Вторую главу мы открыли несколькими литературными примерами необычной стрелы времени — это были истории о людях или вещах, для которых время текло в обратную сторону. В «Стреле времени» у повествователя были воспоминания о будущем, но не о прошлом; Белая Королева чувствовала боль от укола еще до того, как булавка касалась ее пальца; а главный герой «Загадочной истории Бенджамина Баттона» Фрэнсиса Скотта Фицджеральда становился моложе с течением времени, хотя воспоминания и опыт у него накапливались обычным образом, как у всех остальных людей. Теперь у нас есть инструменты, благодаря которым мы можем обоснованно доказать, что ничего подобного в реальном мире никогда не произойдет.
Если фундаментальные законы физики обратимы, то, зная точное состояние всей Вселенной (или любой другой замкнутой системы) в произвольный момент времени, мы с помощью этих законов можем определить, в каком состоянии она окажется в любой момент в будущем или какой она была в любой момент в прошлом. Обычно в качестве точки отсчета выбирают «начальный» момент времени, но это, в принципе, может быть и любое другое мгновение. Более того, в текущем контексте, когда нас больше всего волнуют стрелы времени, указывающие во всевозможных направлениях, одного начального момента времени для всего сущего мы и вовсе не найдем. Итак, вот что нам интересно: почему настолько сложно, а то и вовсе невозможно найти состояние Вселенной, обладающее интересующим нас свойством — чтобы по мере нашей эволюции вперед во времени в некоторых ее частях энтропия увеличивалась, а в других уменьшалась?
На первый взгляд кажется, что это элементарно. Возьмите два контейнера с молекулами газа. Создайте в одном из них состояние с низкой энтропией, как в левом верхнем углу на рис. 8.6. Как только молекулы начинают движение, их энтропия возрастает, как и ожидалось. Второй контейнер мы возьмем в состоянии с высокой энтропией, которое получилось из состояния с низкой энтропией в результате временной эволюции. Изменим скорости всех содержащихся в нем молекул на противоположные, как в левом нижнем кадре на том же рисунке. Таким образом, во втором контейнере все будет готово для того, чтобы энтропия начала со временем уменьшаться. Итак, начиная с мгновения, когда вы завершили подготовку, в двух контейнерах энтропия будет меняться в противоположных направлениях.
Рис. 8.6. На верхних рисунках мы видим обычное поведение молекул в контейнере, которые из начального состояния с низкой энтропией переходят в конечное высокоэнтропийное состояние. На нижних рисунках мы обратили импульсы всех частиц из финального состояния верхней строки, для того чтобы пустить эволюцию в обратную сторону и добиться снижения энтропии.
Однако нам нужно больше. Совсем не интересно наблюдать, как жизнь протекает вдоль разнонаправленных стрел времени в двух не связанных друг с другом мирах. Мы хотим воспроизвести это состояние во взаимодействующих системах — таких, которые способны каким-то образом общаться друг с другом.
И это все изменяет. [141] Представьте себе, что мы взяли эти два контейнера: в одном все готово к увеличению энтропии, а во втором — к ее уменьшению. После этого добавим крошечное взаимодействие: скажем, несколько протонов, летающих туда и сюда между двумя контейнерами. Столкнувшись с молекулами в одном контейнере, они будут перелетать в другой, отталкиваться там от новых молекул и т. д. Определенно, тело Бенджамина Баттона взаимодействовало с окружающим миром куда сильнее (так же, как Белая Королева и повествователь в «Стреле времени» Мартина Эмиса).
Это небольшое взаимодействие приведет к легкому изменению скоростей тех молекул, с которыми доведется столкнуться протонам (импульс сохраняется, поэтому других вариантов быть не может). Для контейнера, где энтропия изначально была низкой, это не представляет никакой проблемы, так как для того, чтобы заставить энтропию расти, специальной тонкой настройки проводить не нужно. Однако это полностью разрушает нашу попытку создать во втором контейнере условия, при которых энтропия смогла бы уменьшиться. Даже самое незначительное изменение скорости очень быстро распространится на весь объем газа: одна столкнувшаяся с протоном молекула ударит другую, та, в свою очередь, врежется еще в пару и т. д. Для того чтобы энтропия в контейнере с газом стала волшебным образом уменьшаться, направления скоростей всех молекул должны быть точно согласованы, и любое дополнительное взаимодействие нарушит это хрупкое согласие. В первом контейнере энтропия будет вполне ожидаемо возрастать, а во втором она как была высокой, так высокой и останется — по сути, эта подсистема будет пребывать в равновесном состоянии. Во взаимодействующих подсистемах Вселенной не могут существовать несовместимые стрелы времени. [142]
Энтропия как беспорядок
Мы часто говорим, что энтропия — мера беспорядка. Это всего лишь удобный перевод очень специфического понятия на простой человеческий язык — абсолютно адекватный на первый взгляд, но таящий пару неточностей, которые при определенных обстоятельствах могут всплыть на поверхность. Теперь, когда нам известно настоящее определение энтропии, данное Больцманом, мы можем проверить, насколько близка к истине эта неформальная идея.
Вопрос в том, что следует понимать под «порядком». В отличие от энтропии, порядок — не такое понятие, которому можно с легкостью дать строгое определение. В голове мы ассоциируем «порядок» с целенаправленным расположением объектов тем или иным способом в отличие от состояния хаоса. Действительно, обсуждая энтропию, мы использовали очень похожие выражения. Неразбитое яйцо кажется нам более упорядоченным, чем яйцо, вылитое в чашку и взбитое до однородного состояния.