Вечность. В поисках окончательной теории времени, стр. 103
Окончательная Вселенная — пустое пространство с положительной энергией вакуума — называется пространством де Ситтера в честь нидерландского физика Виллема де Ситтера, одного из первых, после Эйнштейна, исследователей космологии в рамках общей теории относительности. Как мы уже упоминали в главе 3, пустое пространство с нулевой энергией вакуума известно как пространство Минковского, тогда как пустое пространства с отрицательной энергией вакуума — это пространство анти-де Ситтера. И хотя пространство—время в пространстве де Ситтера пусто, оно благодаря положительной энергии вакуума все же искривлено. Энергия вакуума, как мы знаем, постоянно подталкивает пространство к расширению. Если мы рассмотрим в пространстве де Ситтера две частицы, изначально находящиеся в состоянии покоя, то увидим, как вследствие расширения пространства они будут постепенно отдаляться друг от друга. Аналогично, если мы посмотрим на их движение в прошлом, то увидим, что они сближались, замедляясь, так как пространство между ними растягивалось.
Рис. 13.8. Три разные версии «пустого пространства» с разными значениями энергии вакуума: пространство Минковского, где энергия вакуума равна нулю, пространство де Ситтера, где она положительна, и пространство анти-де Ситтера, где она отрицательна. В пространстве Минковского две частицы, первоначально находившиеся в покое, остаются неподвижными по отношению друг к другу; в пространстве де Ситтера они разлетаются, а в пространстве анти-де Ситтера приближаются друг к другу. Чем больше значение энергии вакуума, тем сильнее разлет или сближение.
Все, о чем мы здесь ведем речь, указывает на то, что пространство де Ситтера должно служить конечной точкой космологической эволюции при положительной энергии вакуума и, следовательно, состоянием с самой высокой энтропией, какое только можно себе представить в присутствии гравитации. Это не строгое утверждение — текущий уровень развития науки пока недостаточно высок для того, чтобы делать строгие выводы касательно таких вопросов, — но весьма многообещающее.
Возможно, вы задаетесь вопросом, как пустое пространство может обладать высокой энтропией, ведь энтропия должна отражать число способов реорганизации микросостояний, а что нам реорганизовывать, если в наличии имеется только пустое пространство? Однако это та же самая загадка, с которой мы уже сталкивались при изучении черных дыр. Ответ должен быть такой: существует большое количество микросостояний, описывающих квантовые состояния пространства самого по себе, даже когда оно пусто. Действительно, если мы верим в голографический принцип, то можем присвоить конкретное значение энтропии, содержащейся в наблюдаемом объеме пространства де Ситтера. Это огромное число, и энтропия тем больше, чем меньше энергия вакуума. [256] Наша собственная Вселенная эволюционирует по направлению к пространству де Ситтера, энтропия каждого наблюдаемого участка которого составляет около 10120. (Тот факт, что это значение совпадает с энтропией, которую мы получили бы, сколлапсировав всю материю в наблюдаемой Вселенной в черную дыру, — совпадение. Это то же самое совпадение, что и факт, что плотность материи и энергия вакуума в настоящее время примерно равны, несмотря на то что материя доминировала в прошлом, а энергия вакуума будет доминировать в будущем.)
Хотя пространство де Ситтера представляется допустимым кандидатом на звание высокоэнтропийного состояния, идея энергии вакуума чинит препятствия для наших попыток понять энтропию в контексте квантовой гравитации. Главная проблема заключается в том, что эффективная энергия вакуума — значение, которое вы бы фактически получили, измерив энергию вакуума в конкретном событии пространства—времени, — может меняться, по крайней мере на какой-то период времени. Космологи говорят об «истинном вакууме», в котором энергия вакуума принимает минимальное возможное значение, и о различных «ложных вакуумах», где эффективная энергия вакуума выше. Действительно, не исключено, что прямо сейчас мы находимся в ложном вакууме. Идея о том, что «высокая энтропия» непременно означает «пустое пространство», становится намного сложнее, когда выясняется, что пустое пространство может принимать разные формы, соответствующие разным значениям энергии вакуума.
И это хорошо: мы не хотим, чтобы пустое пространство было состоянием с самой высокой энтропией, какая только возможна, потому что мы живем не там. В следующих двух главах мы посмотрим, не в силах ли разные значения энергии вакуума каким-то образом помочь нам разобраться в загадках Вселенной. Но сперва мы должны убедиться в том, что без выбора какой-то стратегии использования ложных вакуумов нам должно казаться очень удивительным то, что мы не живем во Вселенной, где кроме нас ничего больше нет. А это означает, что нам необходимо еще раз навестить гигантов, на плечах которых мы стоим: Больцмана и Лукреция.
Почему мы живем не в пустом пространстве?
Мы начали эту главу с вопроса о том, как должна выглядеть Вселенная. Совсем не очевидно, что этот вопрос, в принципе, может считаться осмысленным, но если это все же так, то логичным ответом на него будет: «Вселенная должна выглядеть так, словно она находится в высокоэнтропийном состоянии», потому что состояний с высокой энтропией намного больше, чем низкоэнтропийных. Затем мы убедились, что истинно высокоэнтропийные состояния выглядят, по сути, как пустое пространство; в мире с положительной космологической постоянной это означает пространство де Ситтера — Вселенную, содержащую энергию вакуума и больше ничего.
Итак, главный вопрос, на который пытается ответить современная космология, звучит так: «Почему пространство, в котором мы живем, — это не пространство де Ситтера?». Почему мы живем во Вселенной, в которой бурлит жизнь со всеми этими звездами и галактиками? Почему мы живем в шлейфе нашего Большого взрыва, чудовищном пожарище материи и энергии, и обладаем невероятно низкой энтропией? Почему во Вселенной так много всего и почему это все было так плотно и однородно упаковано в ранние годы?
Одним из возможных ответов могло бы быть воззвание к антропному принципу. Мы не можем жить в пустом пространстве — ну, потому что оно пусто. Там просто нет ничего, что можно было бы использовать для жизни. Это рассуждение звучит абсолютно обоснованно, но все же не отвечает на поставленный вопрос. Пусть мы действительно не в состоянии существовать в пустом пространстве де Ситтера, но это не объясняет, почему наша ранняя Вселенная даже отдаленно не напоминает ничего, что можно было бы охарактеризовать словом «пустой». Наша реальная Вселенная несоразмерно дальше от пустоты, чем было бы достаточно для применения антропного критерия.
Возможно, эти размышления заставляют вас вспомнить наше обсуждение сценария Больцмана—Лукреция из главы 10. Тогда мы воображали себе статичную Вселенную, содержащую бесконечное число атомов, то есть атомы в ней были распределены по всему пространству с некоей средней плотностью. Мы предполагали, что статистические флуктуации расстановок этих атомов могли приводить к возникновению временных низкоэнтропийных конфигураций, может быть, даже напоминающих нашу Вселенную. Однако с этим была связана определенная проблема: этот сценарий надежно предсказывал, что мы (при любых возможных определениях «нас») должны быть наименьшей возможной флуктуацией по сравнению с термодинамическим равновесием, удовлетворяющей условиям нашего существования. В предельном случае мы должны быть бесплотными больцмановскими мозгами, окруженными газом при постоянной температуре и плотности. Но это не так, и дальнейшие эксперименты предоставляют все больше доказательств того, что остальная Вселенная и близко не подходит к равновесию, то есть данный сценарий полностью опровергается экспериментальными данными.