Логика. Учебник для средней школы. (Издание восьмое. Утверждён Министерством просвещения РСФСР.), стр. 27
Модус ЕАЕ. А. Правые социалисты (S) поддерживают агрессоров (М).
------------------------------------
Е. Правые социалисты (S) не являются сторонниками мира и демократии (Р).
3-я фигура. А. Росянка (M) питается насекомыми (Р).
Модус ААI. А. Росянка (М) — растение (S).
------------------------------------
I. Некоторые растения (S) питаются насекомыми (Р).
§ 8. Характеристика фигур
Состав модусов каждой фигуры определяет её особые правила, а именно:
1-я фигура. Большая посылка должна быть обязательно общей, а меньшая — утвердительной.
Возьмём такое умозаключение, где меньшая посылка отрицательная:
А. Во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи.
Е. Ленинград не находится за полярным кругом.
-----------------------------------
Е. В Ленинграде не бывает белых ночей.
Но в Ленинграде бывают белые ночи. Вывод в нашем примере получился неправильный, так как оказалось нарушенным правило первой фигуры (ср. третье правило силлогизма).
2-я фигура. Большая посылка должна быть обязательно общей, а одна из посылок — отрицательной.
Из этого следует, что заключение по 2-й фигуре всегда отрицательное.
Согласно этому правилу, невозможно было бы такое умозаключение:
Все металлы проводят электричество.
Данное вещество проводит электричество.
--------------------------------
Данное вещество — металл.
Такой силлогизм был бы неверным, так как в нём нарушено правило второй фигуры (ср. второе правило силлогизма).
3-я фигура. Меньшая посылка должна быть обязательно утвердительной, а заключение — частным.
Таковы правила фигур силлогизма. Эти правила фигур являются применением к фигурам общих правил силлогизма.
§ 9. Познавательное значение силлогизма
Фигуры и модусы силлогизма правильны постольку, поскольку они отражают реально существующие отношения вещей. Всякое отклонение от правильных форм именно потому и становится неправильным, что оно не отражает действительности.
Отсюда вытекает познавательное значение силлогизма как формы мышления: правильные модусы силлогизма, являясь отражением реально существующих отношений, дают нам возможность познать эти реальные отношения.
Возьмём, например, модус AЕЕ. Он отражает простой факт действительности: если все предметы данного класса обладают каким-то определённым признаком, а интересующий нас предмет этим признаком не обладает, то, значит, интересующий нас предмет не входит в число предметов данного класса.
Например: если всякая живая клетка содержит в себе белок, а кристаллы гипса не содержат белка, то, следовательно, они не входят в число живых клеток.
Это простое отношение вещей запечатлелось в нашем сознании в форме модуса AЕЕ. Но такое же происхождение имеют и все другие модусы силлогизма, которые также отражают те или другие отношения вещей.
Это и даёт нам возможность в форме того или другого модуса силлогизма познавать действительность.
Так, модусами первой фигуры мы пользуемся в тех случаях, когда нам надо единичный или частный случай подвести под общее положение или же из более общего вывести менее общее.
Например, мы знаем природу и свойства гремучего газа, и если во время опытов с водородом в пробирке получился взрыв, то мы этот частный случай подводим под наше общее знание о смесях водорода и делаем заключение: взорвался гремучий газ.
Модусами второй фигуры пользуются в тех случаях, когда хотят доказать, что данное явление не подходит под общее положение.
Например, защитник, выступая с возражениями обвинителю, строит свои доказательства часто по второй фигуре. Врач, стремясь опровергнуть ошибочный диагноз, рассуждает по второй фигуре. Например, врач не обнаруживает у пациента признаков предполагаемой болезни, на основании чего делает вывод об отсутствии у этого человека данной болезни.
Третья фигура применяется главным образом тогда, когда надо доказать ложность какого-либо общего положения, причём доказательство производится с помощью указания на частные случаи, которые противоречат опровергаемому общему положению.
Например, общее положение «все тела от нагревания расширяются» можно опровергнуть рассуждением по третьей фигуре: вода — тело, вода при нагревании от 0 до 4 градусов сжимается; следовательно, есть тело, которое при нагревании от 0 до 4 градусов сжимается.
§ 10. Условно-категорический силлогизм
Условный силлогизм — это такой силлогизм, в котором, по крайней мере, одна из посылок является условным суждением.
Если в условном силлогизме одна из посылок — условное суждение, а другая — категорическое, то такой силлогизм называется условно-категорическим.
Существуют две формы условно-категорического силлогизма:
1-я форма (утверждающая).
Общая формула её следующая:
Если S есть Р, то S1 есть Р1.
S, есть Р.
---------------------
Следовательно, S1 есть P1.
В умозаключениях по 1-й форме меньшая посылка утверждает основание. От утверждения основания мы переходим (в заключении) к утверждению следствия. Например:
Если рожь пожелтела, то её необходимо жать.
Рожь пожелтела.
--------------------------
Следовательно, её необходимо жать.
В качестве первой посылки могут быть различные виды условных суждений (см. стр. 59). Если в основании содержится отрицание, то и меньшая посылка должна быть отрицательной; только в таком случае в заключении будет утверждаться следствие.
Например:
Если топливо не просушить, то оно не даст хорошей калорийности.
Это топливо не просушено.
--------------------------------
Следовательно, это топливо не даст хорошей калорийности.
В этом примере, как и в предыдущем, меньшая посылка утверждает основание, а в заключении утверждается следствие.
2-я форма (отрицающая).
Общая формула её следующая:
Если S есть Р, то S1 есть Р1.
S1 не есть Р1.
---------------------
Следовательно, S не есть Р.
В умозаключениях по 2-й форме меньшая посылка отрицает следствие. От отрицания следствия мы переходим (в заключении) к отрицанию основания.
Например:
Если солнце находится в зените, то тени становятся наиболее короткими.
Тени не стали наиболее короткими.
-----------------------------------------
Следовательно, солнце не находится в зените.
Как и в первой форме, здесь также могут быть различные виды условных суждений в качестве первой посылки.
Например:
Если гроза проходит далеко, то грома не слышно.
Гром слышно.
--------------------------
Следовательно, гроза проходит недалеко.