Логика. Учебник для средней школы. (Издание восьмое. Утверждён Министерством просвещения РСФСР.), стр. 16
Рассмотрим объёмы подлежащего и сказуемого в общеутвердительных, частноутвердительных, общеотрицательных и частноотрицательных суждениях.
1. В общеутвердительных суждениях подлежащее распределено.
Это видно из самой формулы суждения: «Все S суть P», ибо в ней говорится относительно всех представителей того или другого класса. Например, в суждении «Все автомобили имеют двигатели» подлежащее взято во всём объёме, или распределено; все автомобили имеют двигатели.
Сказуемое в общеутвердительных суждениях может быть нераспределённым, а может быть и распределённым.
а) Сказуемое не распределено в тех общеутвердительных суждениях, в которых объём сказуемого шире объёма подлежащего.
В суждении «Все галогены — химические элементы» сказуемое взято не во всём объёме, ибо в суждении не говорится о всех химических элементах (в том смысле, что все химические элементы суть галогены); другими словами, сказуемое в таком суждении не распределено. Подлежащее в этом суждении представляет собой вид, а сказуемое — род.
Такое отношение между подлежащим и сказуемым суждения можно выразить в виде двух кругов так, как это представлено на чертеже 7.
б) Сказуемое распределено в тех общеутвердительных суждениях, в которых объём сказуемого равен объёму подлежащего.
В суждении «Все окружности — геометрические места точек, равно удалённых» сказуемое взято во всём объёме, так как все геометрические места точек, равно удалённых, являются окружностями, и, следовательно, в суждении говорится о всех геометрических местах точек, равно удалённых.
Такое отношение между подлежащим и сказуемым суждения может быть выражено в виде двух совпадающих кругов (черт. 8).
2. В частноутвердительных суждениях подлежащее не распределено.
То, что подлежащее в таком суждении не распределено, очевидно из самой формулы данного суждения: «Некоторые S суть Р». В суждении речь идёт не о всех, а о некоторых предметах, не о всём объёме данного класса предметов.
Например, в суждении «Некоторые рассказы были интересны» сразу видно, что интересны были не все рассказы, а только часть их. Следовательно, подлежащее взято не во всём объёме, оно не распределено.
Сказуемое в частноутвердительном суждении может быть нераспределённым, а может быть и распределённым.
а) Сказуемое не распределено в тех частноутвердительных суждениях, в которых объём сказуемого шире объёма подлежащего.
В суждении «Некоторые учёные — авторы учебников» не распределено не только подлежащее, но и сказуемое. В сказуемом мы узнаём не о всех, а только о части учёных. Сказуемое взято не во всём объёме, или не распределено (черт. 9).
б) Сказуемое распределено в тех частноутвердительных суждениях, в которых сказуемое включено в объём подлежащего.
Например, в суждении «Некоторые писатели — драматурги» сказуемое распределено, ибо речь идёт о всех драматургах (черт. 10).
3. В общеотрицательных суждениях и подлежащее, и сказуемое распределены.
Возьмём, например, суждение:
«Ни один металл не есть органическое тело».
Подлежащее в этом суждении распределено, так как мы утверждаем обо всех металлах, что они не являются органическими телами. Это видно из самой формулы общеотрицательного суждения: «Ни одно S не есть Р», ибо сказать «ни одно S» — это равносильно тому, что сказать «все S».
Сказуемое в этом суждении также распределено. Это видно из того, что если ни один металл не есть органическое тело, то и ни одно органическое тело не есть металл. В этом суждении говорится о всех металлах и имеются в виду все органические тела, когда мы исключаем их из группы металлов.
Отношение подлежащего и сказуемого в общеотрицательном суждении можно изобразить в виде двух не соприкасающихся кругов (черт. 11).
4. В частноотрицательных суждениях подлежащее не распределено.
Это ясно видно из самой формулы этого суждения: «Некоторые S не суть Р». В нём речь идёт о части предметов данного класса.
Например, в суждении «Некоторые спортсмены не являются студентами» подлежащее взято не во всём объёме, так как мы говорим о некоторых, а не обо всех спортсменах.
Но сказуемое в этом суждении распределено, так как мы исключаем подлежащее из всего объёма сказуемого. Хотя часть спортсменов входит в число студентов, но остальная часть спортсменов исключается, и притом из всех частей сказуемого.
Графически отношение между подлежащим и сказуемым в частноотрицательном суждении можно изобразить следующим образом (черт. 12).
Так решается вопрос о распределённости подлежащего и сказуемого в общеутвердительном, частноутвердительном, общеотрицательном и частноотрицательном суждениях.
§ 11. Отношения между суждениями
Материальный мир — это связное, единое целое, где предметы и явления органически связаны друг с другом, зависят друг от друга и обусловливают друг друга.
Естественно, что и между нашими суждениями, в которых отображается материальный мир, должны существовать связи и отношения. И если мы правильно отображаем предметы и связи бытия, отношения и связи между нашими суждениями должны подчиняться определённым закономерностям. Эти закономерности важно знать.
Рассмотрим таких два суждения:
Ни одно растение не может существовать без воздуха.
Цветковые растения не могут существовать без воздуха.
Что характерно для этих двух суждений? То, что предмет, отображаемый в первом суждении (все растения), является подчиняющим в отношении предмета, отображаемого во втором суждении (цветковые растения). Такие суждения находятся в отношении подчинения.
Теперь рассмотрим таких два суждения:
Эта бумага белая.
Эта бумага не белая.
Что характерно для этих суждений? То, что второе суждение полностью отрицает первое суждение. Между ними не может быть ничего среднего: бумага или белая, или не белая. В самом деле, какой бы другой, третий цвет мы ни назвали (синий, красный, голубой и т. д.), он всё равно включается в общее свойство «не белый».
Такие суждения, из которых одно отрицает то же самое, что одновременно утверждает второе об одном и том же предмете, называются противоречащими суждениями. Они составляют первую группу суждений, находящихся в отношении несогласия.
Но отношение несогласия может проявляться и в другой форме. Это легко заметить на примере таких двух суждений:
Эта бумага белая.
Эта бумага чёрная.
Такие суждения называются противоположными суждениями. В данном случае второе суждение отрицает первое суждение, но в отличие от противоречащих суждений второе суждение не ограничивается только отрицанием первого, а одновременно утверждает что-то другое. Мы узнаём, что эта бумага действительно не белая, но одновременно нам стало известно, что бумага чёрная.
Есть ещё и другое отличие. Если в случае противоречащих суждений между ними не может быть среднего, то в данном случае возможны промежуточные суждения: бумага может быть серой, светло-серой, темно-серой и т. д.
Знание отношений между суждениями помогает нам быстрее определять достоверность тех или иных высказываний.