Теория струн и скрытые измерения вселенной, стр. 86
Хотя анализ, выполненный Шуем с сотрудниками, далек от того, чтобы делать выводы о форме внутреннего пространства или уточнять геометрию Калаби-Яу, он дает некоторую надежду использовать данные экспериментов, чтобы «сократить класс разрешенных форм до небольшого диапазона». «Секрет нашего успеха лежит в кросс-корреляции между разными типами экспериментов в космологии и физике высоких энергий», — говорит Шиу.[246]
Масса частиц, регистрируемых на Большом адронном коллайдере, также даст нам намеки на размер дополнительных измерений. Дело в том, что для частиц это проход в многомерную область, и чем меньше эти области, тем тяжелее будут частицы. Вы можете спросить, сколько энергии необходимо для прогулки по проходу. Вероятно, немного. Но что, если проход окажется не коротким, но очень узким? Тогда проход через туннель выльется в борьбу за каждый дюйм пути, сопровождаемый, без сомнения, проклятиями и обещаниями, и конечно, большей затратой энергии. Вот примерно то, что здесь происходит, а говоря техническим языком, все сводится к принципу неопределенности Гейзенберга, который гласит, что импульс частицы обратно пропорционален точности измерения ее местоположения. Иначе говоря, если волна или частица зажаты в очень, очень крошечном пространстве, где ее положение ограничено очень узкими границами, то она будет иметь огромный импульс и соответственно большую массу. И наоборот, если дополнительные измерения огромны, то волна или частица будет иметь больше места для движения и соответственно обладать меньшим импульсом и обнаружить их будет легче.
Однако здесь скрыта ловушка: Большой адронный коллайдер зафиксирует такие вещи, как гравитоны Калуцы-Клейна, только если эти частицы много, много легче, чем предполагалось, а это говорит о том, что или дополнительные размерности чрезвычайно искривлены, или они должны быть намного больше планковского масштаба, традиционно принятого в теории струн. Например, в модели искривления Рандалла-Сандрама пространство с дополнительными измерениями ограничено двумя бранами, между которыми находится свернутое пространство-время. На одной бране — высокоэнергетической, гравитация сильная; на другой бране — низкоэнергетической, гравитация слабая. Вследствие такого расположения масса и энергия изменяются радикально в зависимости от положения пространства по отношению к этим двум бранам. Это означает, что массу элементарных частиц, которую мы обычно рассматривали в пределах планковской шкалы (порядка 1028 электрон-вольт), придется «перемасштабировать» до более близкого диапазона, то есть до 1012 электрон-вольт, или 1 тераэлектронвольта, что уже соответствует диапазону энергий, с которыми работает коллайдер.
Размер дополнительных измерений в этой модели может быть меньше, чем в обычных моделях теории струн (хотя такое требование не выдвигается), в то время как сами частицы, вероятно, должны быть намного легче и, следовательно, обладать меньшей энергией, чем это предполагается.
Другой новаторский подход, рассматриваемый сегодня, был впервые предложен в 1998 году физиками Нимой Аркани-Хамедом, Савасом Димопулосом и Гиа Двали, когда все они работали в Стэнфорде. Оспаривая утверждение Оскара Клейна о том, что мы не можем видеть никаких дополнительных измерений из-за их малого размера, трио физиков, которых обычно называют аббревиатурой АДД, заявили, что дополнительные измерения могут быть больше планковской длины, по крайней мере 10-12 см и, возможно, даже больше, до 10-1 см (1 миллиметр). Они утверждали, что такое было бы возможным, если бы наша Вселенная «застряла» на трехмерной бране с дополнительным измерением — временем и если этот трехмерный мир — все, что мы можем видеть.
Это может показаться довольно странным аргументом: ведь идея о том, что дополнительные измерения очень маленькие, является допущением, на котором построено большинство моделей теории струн. Но оказывается, что общепринятый размер пространства Калаби-Яу, часто воспринимаемый как нечто само собой разумеющееся, «все еще является открытым вопросом, — полагает Полчински. — Математикам размер пространства неинтересен. В математике удвоение чего-либо является обыденным делом. Но в физике размер имеет значение, поскольку он говорит вам, сколько энергии требуется, чтобы увидеть объект».[247]
Сценарий АДД позволяет не только увеличить размер дополнительных измерений; он сужает энергетическую шкалу, при которой гравитация и другие силы становятся унифицированными, и следовательно, сужает планковскую шкалу. Если Аркани-Хамед и его коллеги правы, то энергия, генерируемая при столкновении частиц на Большом адронном коллайдере, может проникать в высшие размерности, что будет выглядеть как явное нарушение законов сохранения энергии. В их модели даже сами струны, базовые единицы теории струн, могут стать достаточно большими для наблюдения — о чем раньше невозможно было даже думать. Команду АДД вдохновляет возможность рассмотреть проблему очевидной слабости гравитации по сравнению с другими взаимодействиями, учитывая, что убедительного объяснения этого неравенства сил пока не существует. Теория АДД предлагает новый ответ: гравитация не слабее других сил, но только кажется слабее, потому что в отличие от других взаимодействий она «утекает» в другие измерения так, что мы чувствуем только крошечную долю ее истинной силы. Можно провести аналогию: когда сталкиваются бильярдные шары, часть кинетической энергии их движения, ограниченного двумерной поверхностью стола, ускользает в форме звуковых волн в третье измерение.
Выяснение подробностей такой утечки энергии предполагают следующие стратегии наблюдения: гравитация, как нам известно, в четырехмерном пространстве-времени подчиняется закону обратных квадратов. Гравитационное притяжение объекта обратно пропорционально квадрату расстояния от него. Но если мы добавим еще одно измерение, гравитация будет обратно пропорциональна кубу расстояния. Если у нас десять измерений, как это положено в теории струн, гравитация будет обратно пропорциональна восьмой степени расстояния. Другими словами, чем больше дополнительных измерений, тем слабее гравитация по сравнению с той, которая измеряется с нашей четырехмерной точки зрения. Электростатическое взаимодействие также обратно пропорционально квадрату расстояния между двумя точечными зарядами в четырехмерном пространстве-времени и обратно пропорционально восьмой степени расстояния в десятимерном пространстве-времени. Если рассматривать гравитацию на таких больших расстояниях, какими принято оперировать в астрономии и космологии, то закон обратных квадратов работает хорошо, потому что в этом случае мы находимся в пространстве трех гигантских измерений плюс время. Мы не заметим гравитационного притяжения в необычном для нас новом направлении, которое соответствует скрытому внутреннему измерению, до тех пор пока не перейдем на достаточно маленький масштаб, чтобы перемещаться в этих измерениях. А так как физически нам запрещено это делать, то нашей главной и, вероятно, единственной надеждой остается искать признаки дополнительных измерений в форме отклонений от закона обратных квадратов. Именно этот эффект физики из Вашингтонского университета, университета Колорадо, Стэнфордского и других университетов ищут путем выполнения гравитационных измерений на малых расстояниях.
Несмотря на то что исследователи располагают различным экспериментальным оборудованием, их цели, тем не менее, одинаковы: измерить силу гравитации в малом масштабе с такой точностью, о которой никто ранее и не мечтал. Команда Эрика Адельбергера из Вашингтонского университета, например, выполняет эксперименты по «крутильному балансу», в духе тех опытов, что проводил Генри Кавендиш в 1798 году. Основная цель заключается в том, чтобы сделать вывод о силе гравитации путем измерения вращающего момента на крутильном маятнике.
Группа Адельбергера использует небольшой металлический маятник, висящий над двумя металлическими дисками, которые оказывают гравитационное воздействие на маятник. Силы притяжения от двух дисков сбалансированы таким образом, что если ньютоновский закон обратных квадратов работает точно, то маятник вообще не будет крутиться.