Конструкции, или почему не ломаются вещи, стр. 21

К несчастью, бывают и исключения. Профессор Дж.Ф.К. Конн, до недавнеговремени занимавшийся в Глазго строительной механикой корабля, рассказалмне историю, как на крупном грузовом судне кок, прийдя как-то утром накамбуз готовить завтрак, обнаружил большую трещину посреди пола. Кок послалза старшим стюардом, который пришел, посмотрел на трещину и послал за старшимпомощником капитана. Старший помощник пришел, посмотрел на трещину и послалза капитаном. Капитан пришел, посмотрел на трещину и сказал: "А, ничегострашного, дайте-ка мне позавтракать!"

Но у кока был явно научный склад ума и, разделавшись с завтраком, ондостал краски, пометил концы трещины и поставил возле отметки дату. Черезнекоторое время корабль попал в непогоду и трещина удлинилась на несколькодюймов. Тогда кок нанес новую отметку и поставил новую дату. Он проделалэто со всей добросовестностью еще несколько раз.

Когда судно в конце концов потерпело аварию, именно на той половине,которую удалось спасти и отбуксировать в порт, оказались отметки кока,которые, по мнению профессора Конна, служат самыми достоверными из всехсвидетельств о процессе роста больших трещин докритической длины.

"Мягкая" сталь и "высокопрочная" сталь

Если конструкция не выдерживает нагрузок или имеются опасения относительноее прочности, то естественное внутреннее чувство подсказывает инженеру,что надо использовать "более прочный" материал; если речь идет о стали,то это будет высокопрочная сталь. Для больших конструкций это, вообще говоря,ошибочное решение, поскольку ясно, что даже в случае мягкой стали ее прочностьиспользуется далеко не полностью. Это происходит потому, что, как мы ужевидели, разрушение конструкции может определяться не прочностью, а хрупкостьюматериала.

Хотя измеряемые величины работы разрушения зависят от способа, которымпроизводится соответствующее испытание, и здесь трудно получить однозначныйрезультат, все же можно сказать, что трещиностойкость большинства металловс ростом прочности несомненно уменьшается. На рис. 25 в качестве примерапоказано соотношение между этими двумя величинами в углеродистых сталяхпри комнатной температуре.

Рис. 25. Приближенное соотношение между прочностью и работой разрушения длянекоторых простых углеродистых сталей. (По В.Д. Бигсу)

Легко (и это не очень дорого) вдвое увеличить прочность мягкой стали путемповышения содержания углерода. Однако, если мы сделаем это, величина работыразрушения может уменьшиться раз в 15. В той же пропорции уменьшится икритическая длина трещины, то есть она при том же напряжении уменьшитсяот 1 м до 6 см. Если, однако, мы повысили вдвое и рабочее напряжение, токритическая длина трещины уменьшится в 15х2² = 60 раз. Такимобразом, если критическая длина трещины первоначально была 1 м, теперьона составит 1,5 см, что было бы весьма опасно для большой конструкции.

Для конструктивных элементов малых размеров, таких, как болт или коленчатыйвал, положение иное, здесь не имеет смысла ориентироваться на трещины метровойдлины. Если мы хотим, чтобы допустимая предельная длина трещины равнялась,например, 1 см, то рабочее напряжение, при котором такая трещина остаетсябезопасной, может достигать почти 280 МН/м² и в этом случаестоит применить высокопрочный материал. Таким образом, одно из следствийтеории Гриффитса состоит в том, что в целом высокопрочные материалы и большиерабочие напряжения более безопасно применять в малых конструкциях, чемв больших. Чем больше конструкция, тем меньше напряжение, приемлемое сточки зрения безопасности. Это один из факторов, накладывающих ограниченияна размеры судов и мостов.

Соотношение между работой разрушения и прочностью, подобное показанномуна рис. 25, почти справедливо и для обычных углеродистых сталей. Можнодобиться лучшего соотношения между прочностью и трещиностойкостью, еслииспользовать легированные стали, то есть стали с присадками других элементови уменьшенным содержанием углерода, но эти стали слишком дороги для примененияв крупногабаритных конструкциях. В связи с этим около 98% всей выпускаемойстали - это "мягкая" сталь, другими словами, мягкий, или пластичный, металлс прочностью около 40-50 кгс/мм² (около 450 МН/м²).

О хрупкости костей

Конечно, кости детей отнюдь не хрупки [36], и Стивенсон писал очаровательныйвздор. Кости развиваются из эмбрионального коллагена, или хрящевого вещества,прочного и вязкого, но не очень жесткого (его модуль Юнга около 600 МН/м²).По мере развития плода коллаген укрепляется тонкими неорганическими нитями,называемыми остеонами. Они образованы главным образом из извести и фосфора иимеют химическую формулу типа ЗСа₃(РО₄)₂ х Са(ОН)₂. В результате этогопроцесса армирования костей их модуль Юнга увеличивается примерно в 30 раз идостигает значения около 20000 МН/м². Однако проходит значительное времяпосле рождения, прежде чем наши кости полностью насыщаются кальцием. Дети,естественно, более уязвимы в отношении механических травм, но в целом их кости,по-видимому, более эластичны и менее хрупки, чем кости взрослых, в чем можноубедиться на любом лыжном склоне.

Однако все кости относительно хрупки по сравнению с мягкими тканями,а работа разрушения их, надо думать, меньше, чем работа разрушения дерева.Хрупкость костей ограничивает перегрузки, которым могут подвергать себякрупные животные. Как уже говорилось в связи с судами и машинами, гриффитсовакритическая длина трещины является абсолютной, а не относительной величиной.Другими словами, она одна и та же и для мыши, и для слона, как одни и теже для всех животных прочность и жесткость костей.

Исходя из этого, можно заключить, что наибольший размер животного, которыйеще можно считать не представляющим особой опасности для его существования,лежит где-то вблизи размера человека или размера льва. Мышь, или кошка,или здоровый человек могут без вреда для себя спрыгнуть со стола, однакосомнительно, чтобы это мог сделать слон. И в самом деле, слоны должны бытьочень осторожными; слон, который скачет или перепрыгивает через изгородьподобно овцам или собакам, - зрелище, весьма редкое. Особенно крупные животные,подобные китам, приспособлены к существованию только в море. Интересенпример с лощадьми. Дикие предки современной лошади были небольшими и, вероятно,не слишком часто ломали ноги. Но впоследствии человек вывел достаточнокрупных лошадей, которые могли бы без устали работать на него, и эти несчастныесоздания постоянно ломают себе ноги.

Известно, что люди преклонного возраста особенно подвержены костнымпереломам, обычно это приписывается прогрессирующей с возрастом хрупкостикостей. Последнее обстоятельство, несомненно, играет определенную роль,однако оно не всегда является определяющим фактором. Насколько мне известно,достоверных данных об изменении работы разрушения костей с возрастом неимеется, но, поскольку прочность костей за период между 25 и 75 годамиуменьшается только примерно на 22%, не похоже, чтобы резко уменьшаласьработа разрушения. Профессор Дж.П. Пол из университета Страйсклайда говорилмне, что результаты его исследований указывают как на более важную причинутаких переломов на прогрессирующую потерю нервами контроля за натяжениеммышц. Так, внезапный испуг может вызвать мышечное сокращение, достаточноедля того, чтобы сломать, например, шейку бедра, даже если пациент не получилникакого удара извне. В таком случае человек, естественно, падает на землю(а, возможно, кроме того, и ударяется о какой-либо предмет), и в результатепричиной перелома ошибочно считают падение, а не мышечный спазм. Говорят,что у некоторых африканских оленей подобные переломы задних ног случаютсяпри виде льва.