Бот, стр. 115

Не варто, мабуть, казати, що аеропорти, пасажирські рейси, термінали і навіть ґейти, згадані на цих сторінках, також існують. Єдине припущення стосувалось населення Сан-Педро. Насправді населення Сан-Педро-де-Атаками становить 1938 жителів. Я зменшив цю цифру вп’ятеро до 400, вважаючи, що це реальна кількість людей, з якою 40 тренованих істот можуть легко впоратися (я міркував так: 3/5 з цих чотирьох сотень — це жінки та діти, лишається 160 чоловіків, розкиданих по селищу, сонних і не готових до опору, оскільки боти прийшли несподівано посеред ночі). Був, правда, інший варіант: я міг підвищити загальну кількість ботів і, відповідно, кількість тих із них, що втекли з лабораторій, але написання сучасної інтерпретації епопеї «Війна та мир» не входило в мої плани.

Незважаючи на сказане вище, всі герої та ключові події роману є вигаданими.

І насамкінець… Наприкінці літа 2011-го, маючи за плечима п’ятсот тисяч знаків з пробілами, я втратив перспективу. Продовжував писати радше за інерцією, аніж осмислено. Я більше не міг об’єктивно оцінювати текст. Таке часто трапляється, коли пишеш великий твір. Утрата відчуття новизни раніше чи пізніше приводить до втрати віри в саму ідею. Просто настає момент, коли тобі більше нецікаво розказувати цю історію самому собі. І це збіса неприємна річ. А тоді якогось дня я випадково натрапив на пісню «Undead» молодої rap-core команди «Hollywood Undead». То був справжній землетрус! Довбаний Везувій шарахнув вогнем у мене перед мордякою. Нічого подібного я не відчував з 1998-го, коли вперше почув шведських рокерів «In Flames». Насичена імпульсивна мелодія надимала мене, дерла на шматки, випалювала нутрощі. Я ходив по землі, але в той же час літав десь високо.

Такий приплив енергії потрібно було кудись дівати. І я з новими силами засів за рукопис. На світанні кожного дня скидав у плеєр три пісні «Hollywood Undead» — «Undead», «California» та «City», — вмикав звук на повну, заглушаючи решту Всесвіту, і писав, писав, писав… Нікому не відомі молоді рокери стали електрошоком, що смальнув мою довбешку, повернувши до неї звичні бісики. 6—7 годин/2000 слів/13 000 знаків щодня — і я побачив, як окремі обірвані латки зростаються у міцне барвисте полотно, формуючи цілісну оповідь.

А тому в самому кінці я дякую «Hollywood Undead» за те, що написали пісню, яка перетрусила стружку в моїй голові і допомогла завершити «Бот». Ця композиція дозволить краще зрозуміти, в якому напівбожевільно-ейфорійному настрої писалися останні розділи. Сподіваюсь, вона прислужиться і вам. Пісню неважко знайти в мережі. Хочу, щоб ураганні акорди «Undead» надихнули вас, замкнули потрібні нейрони в мозку і допомогли закінчити який-небудь проект на такому високому рівні, на який ви тільки здатні.

Хтозна, може, я помиляюсь, і пісня майне повз вас, не зачепивши життєво важливих органів… Ну що ж, тоді просто позліть сусідів громоподібним ревінням динаміків ?

М. К.

14 січня 2012

хостел «Cardboard Box Backpackers»

Віндхук, Намібія

P. S. Епізод, у якому Ріно Хедхантер розстрілює ботів зі снайперської гвинтівки, підловивши «малюків» у найінтимніший момент їхнього короткого і такого нелегкого життя, присвячується Квентіну Тарантіно та Чаку Паланіку.

Додаток А

Множина Мандельброта

Перед тим як перейти до розгляду множини (фрактала) Мандельброта, пригадаємо, що таке звичайне квадратне рівняння (ми всі вивчали їх у початкових класах школи), а також те, як вони розв’язуються. Саме через такі рівняння найлегше збагнути поняття комплексних чисел та комплексної площини.

Квадратним рівняння називається алгебраїчне рівняння виду:

ax2 + bx + c = 0,

де a, b і c — коефіцієнти, x — змінна.

Це рівняння має два розв’язки (корені), що визначаються з виразу:

В загальному вираз b2 – 4ac, з якого добувається корінь квадратний у чисельнику, може бути будь-яким — як додатним, так і від’ємним. У випадку b2 – 4ac ? 0 проблем не виникає — рівняння розв’язується і має два корені. Що ж виходить, коли b2 – 4ac 0, і під коренем квадратним опиняється від’ємне число? До п’ятого чи шостого класу нас учили, що таке рівняння не розв’язується. Коренів просто не існує. Це твердження обґрунтовувалось неможливістю видобування кореня квадратного з від’ємного числа. Насправді все зовсім не так просто.

В математиці немало задач, під час розв’язку яких доводиться добувати корені з від’ємних чисел. Для того, щоб подолати цю проблему, математики вигадали цікаву штуку, яку назвали уявна одиниця і позначили і. Уявна одиниця — це таке число, квадрат якого дорівнює мінус одиниці. Тобто, i2 = –1. Таким чином, розв’язати квадратне рівняння можна навіть при b2 – 4ac 0. Корені в такому випадку матимуть вигляд:

де і — уявна одиниця.

А тепер забудьте про квадратні рівняння і сконцентруйтесь на ідеї уявної одиниці. Введення поняття числа і призвело до появи комплексних чисел.

В загальному, комплексні числа — це розширення дійсних чисел, якими ми зазвичай користуємося при лічбі. Будь-яке комплексне число z записується у вигляді:

z = x + iy,

де x та y — звичайні (дійсні) числа, і — уявна одиниця.

Тривалий час комплексні числа сприймались як абстракція, вигадана математиками і придатна лиш для математичних головоломок. Нині комплексні числа дозволяють зручно і стисло сформулювати чимало математичних моделей, їх застосовують у математичній фізиці та природничих науках (електротехніці, гідродинаміці, квантовій механіці, теорії коливань тощо). Власне, якби не комплексні числа, вчені б досі не мали уявлення про фрактальну геометрію, а також про надскладну впорядкованість природи.

Комплексні числа можна представити геометрично (візуально). Візьмемо площину з прямокутною (Декартовою) системою координат. На осі абсцис відкладатимемо значення x, на осі ординат — y (див. рис. нижче). Будь-яке комплексне число (z0 = x0 + iy0 чи z1 = x1 + iy1) можна представити у вигляді точки на цій площині (відповідно, з координатами {x0, y0} та {x1, y1}). Ця площина дістала назву комплексної.

N. B. Зверніть увагу, дійсні числа (ті числа, якими ми користуємося в побуті) на комплексній площині відповідають виключно осі абсцис. Для них y = 0. Введення поняття комплексних чисел неймовірно розширило межі математичних обчислень. Це наче інша реальність, новий вимір. На комплексній площині ці числа — все, що лежить вище і нижче від осі абсцис. Іншими словами, з точки зору математики дійсні (звичайні) числа — це радше виняток. Переважна більшість значень виражається саме комплексними, а не дійсними числами.

Геометричне представлення комплексних чисел на комплексній площині

Ось тепер ми нарешті підібрались упритул до множини Мандельброта.

Математик Бенуа Мандельброт досліджував рекурсивні процеси виду zi+1 = zi2 + c, де с — це довільне комплексне число, а z0 = 0.

Візьмемо для прикладу c = 3 – 2i.

Тоді перші три члени послідовності дорівнюватимуть:

z1 = z02 + c = 0 + 3 – 2i = 3 – 2i

z2 = z12 + c = (3 – 2i)2 + 3 – 2i = = 9 – 12i + 4i2 + 3 – 2i = 8 – 14i