Небесные механики, стр. 17
– Под влиянием церкви единственный внук Галилея постригся в монахи и сжёг хранившиеся у него бесценные рукописи деда как «богопротивные». Он был последним представителем рода Галилеев.
Но идеи Галилея пережили века и переживут тысячелетия.
Все мы – дети Галилея и его ученики.
Джордано Бруно (1548–1600) – итальянский монах, философ и поэт. Приверженец коперниканства. Прозорливо полагал, что звёзды – это далекие солнца и что вокруг Солнца могут обращаться и другие планеты, кроме известных пяти. Католической церковью признан еретиком и сожжен на римской площади Цветов. Перед смертью гордо сказал: «Сжечь – не значит опровергнуть!» Триста лет спустя на месте гибели философа воздвигнут памятник. Джордано Бруно до сих пор не реабилитирован церковью.
Чезаре Кремонини (1552–1631) – безусловный приверженец Аристотеля, профессор Падуанского университета.
Вильям Шекспир (1564–1616) – великий английский драматург и поэт.
Папа Урбан VIII (1568–1644) – римский папа в эпоху Галилея. Известен организацией инквизиционного процесса над Галилеем.
Иоганн Липперсгей (ок. 1570–1619) – голландский оптик, считающийся изобретателем телескопа.
Рене Декарт (1596–1650) – французский математик, философ, физик и физиолог.
Дэвид Скотт (р. 1932) – один из двенадцати американских астронавтов, побывавших на Луне в двадцатом веке. В 1971 году вместе с Джеймсом Ирвином (1930–1991) высадился у подножия лунных Апеннин, где и провёл опыт с пером и молотком.
Сказка о фермере, открывшем во время чумы законы неба
– Жил-был в Англии, на ферме Вулсторп, молодой человек двадцати с небольшим лет. На его ферме было пастбище с овцами, коровник и яблоневый сад. Молодой английский фермер любил сидеть на лавочке под раскидистой яблоней. Фермер из молодого человека, нужно признаться, был никудышный – за обширным хозяйством присматривала мать. А сам юный фермер читал книги и смотрел на солнечные лучи, играющие в яблоневой листве.
В свободное качание листьев на ветерке и в жужжащее мельтешение пчёл часто вмешивалось движение падающих яблок. Они вели себя деловито и одинаково – быстрый полёт к земле и глухой стук. Видно, что они не могли отвлекаться на всякие легкомысленные глупости – у них был приказ, и они его беспрекословно выполняли. Кто отдает им приказ о падении? Ясно, что земной шар с силой притягивает оторвавшиеся от ветки увесистые яблоки. Но как далеко простирается притягивающая воля Земли?
Над яблоневым садом в вечернем небе висит бледная Луна. Притягивает ли Земля Луну на таком расстоянии?
Вот такие странные вопросы задавал себе молодой фермер.
Галилей, чьи книги лежали у фермера на столе, считал, что Земля притягивает яблоки на любых расстояниях и с одинаковой силой. Великий итальянец вычислил, что с высоты Луны яблоко будет падать до Земли три часа и двадцать минут. Но он считал, что Земля не действует на Луну, и наш спутник движется по своим законам. Фермеру эта теория не нравилась – в конце концов, что такое Луна, как не Очень Большое Яблоко? В предположении, что притягивающая сила Земли без ослабления простирается до орбиты Луны, фермер тоже сомневался: ведь воздействие тела – например, магнита – обычно падает с расстоянием.
Вокруг фермы простиралось поле – или пастбище, – сочная трава которого так притягивала соседских коров. Фермер предположил, что вокруг Земли тоже простирается особое поле, которое воздействует на соседние тела. Фермер назвал его гравитационным полем, или полем притяжения, которое действует и на яблоки, и на Луну.
Молодой фермер понимал, что движение Луны сбалансировано (ведь она не падает!), значит, сила притяжения Земли должна уравновешиваться центробежной силой.
Фермер разработал специальный метод математического исчисления и сумел найти выражение для центробежного ускорения Луны – оно оказалось равно квадрату скорости Луны, делённому на радиус лунной орбиты.
Эта простенькая формула для центробежной силы, известная сейчас любому школьнику, была получена английским фермером как раз для движения Луны.
Сегодня сказку детям рассказывала королева Никки, а она не стеснялась в выражениях, особенно – в математических. Рассказывая, она набрасывала на специальной пластине формулы:
– Фермер приравнял центробежную силу к гравитационной – и у него получилась формула, которая вычисляла притяжение Земли по скорости движения и радиусу орбиты Луны.
Кеплер уже давно установил соотношение между периодом обращения тел и радиусами их орбит. Поэтому фермер взял формулу Кеплера, выразил период обращения через скорость движения по орбите и получил третий кеплеровский закон в таком виде:
Квадрат скорости орбитального движения спутника падает с ростом радиуса орбиты (математики говорят – обратно пропорционален). То есть, чем больше радиус орбиты спутника, тем медленнее он движется по орбите.
С помощью формулы Кеплера фермер исключил квадрат скоростей из своего уравнения для гравитационной силы.
Никки обратилась к детям:
– Вы знаете третий закон Кеплера и сами легко можете проделать это исключение. У фермера в результате получилось, что притяжение планеты падает с расстоянием как квадрат радиуса орбиты спутника: когда расстояние от планеты вырастает в два раза, сила её притяжения падает в четыре.
Значит, если Луна располагается от центра Земли в 60 раз дальше яблока, то притяжение Луны к Земле должно быть слабее в 60 ? 60 = 3600 раз. Фермер сравнил известное ускорение, с которым двигалась Луна по орбите (0,272 см/сек2) с ускорением падения яблока возле поверхности Земли (981 см/сек2) и с восхищением понял, что они действительно отличаются в 3600 раз!
Английский фермер был поражён красотой и могуществом закона гравитации, который описывал притяжение Солнца и Земли и подчинял себе движение яблока, Луны и всех планет.
Так молодой фермер открыл знаменитый закон всемирного тяготения.
Ещё он понял, что если бросить яблоко с большой скоростью параллельно Земле, то оно облетит вокруг Земли как маленький спутник. Тем самым английский фермер заложил основы будущей космонавтики.
За два года сельской жизни фермер не только основал теорию гравитации и небесную механику, но и разработал новый раздел математики – дифференциальное и интегральное исчисление, а также открыл сокровенную тайну солнечного света, разложив его белый луч на разноцветную радугу.
Молодой фермер открывал одну за другой тайны природы, не думая о публикациях и соперниках, о карьере или инквизиции. Он был беззаботен и увлечён, как мальчик, играющий на берегу океана с красивыми раковинами.
– Что же это за фермер такой, который открывал новые законы один за другим? – спросила удивлённая Галатея.
– Сейчас расскажу о нём подробнее, – Никки хитро улыбнулась. – Его звали Исаак Ньютон, он был сыном фермера и родился в тот год, когда умер Галилей.
Ньютон был нелюдимым, молчаливым мальчиком и в школе учился не очень хорошо, но любил конструировать сложные механизмы, особенно мельницы: водяные, ветряные и даже такие, в которых работали мыши. Но с одной девочкой Ньютон всё-таки подружился. У той было двое хулиганистых братьев, которые ходили в один класс с Ньютоном. После очередной стычки с этими братцами Ньютон решил отомстить и стать им назло самым лучшим учеником класса.
И он добился своей цели!
Благодаря этому в девятнадцать лет Ньютон сумел поступить в колледж в Кембридже и за четыре года обучения стал очень образованным и умным молодым человеком.