Наука Плоского Мира III: Часы Дарвина (ЛП), стр. 24

«В самом деле? Жаль это слышать, миссис Соловей. Брат Книгмейстер [45]», — с этими словами Думминг похлопал Библиотекаря по плечу, — «мог бы вам об этом рассказать лично, если бы не жуткое происшествие, из-за которого он лишился дара речи».

«У-ук!» — печально произнес Книгмейстер.

«Неужели?» — сказала женщина, крепко стиснув зубы. — «Не угодно ли джентльменам пройти в гостиную?»

Прошло полчаса. «Ну что ж, печенье было вкусным», — заметил Декан, когда волшебники вышли на улицу. «А теперь, Тупс, не мог бы ты объяснить, зачем мы это сделали?»

«С удовольствием, Декан, и позвольте также заметить, что ваш рассказ о морской змее пришелся как нельзя кстати», — сказал Думминг. — «А вот ты, Ринсвинд, со своими летучими рыбами-убийцами явно переборщил, как мне кажется».

«Я ничего не выдумывал!» — воскликнул Ринсвинд. — «У них зубы были, как.»

«Ну ладно, не важно. Дарвин был вторым претендентом на эту должность на борту Бигля», — пояснил Думминг. — «Изначально выбор капитана пал на мистера Соловья. Но теперь история будет развиваться иначе, потому что миссис Соловей отговорила своего мужа от этого путешествия. Он изменит свои планы сегодня вечером — примерно через пять минут после того, как вернется домой».

«Очередная хитрая уловка?» — спросил Чудакулли.

«Честно говоря, я этим очень доволен», — признался Думминг.

«Хмм», — сказал Чудакулли. Хитрость в лице молодого волшебника не всегда находит одобрение у его старших коллег — «Очень умно, Тупс. За вами нужен глаз да глаз».

«Благодарю, сэр. Теперь я бы хотел задать вопрос: кто-нибудь из присутствующих разбирается в судостроении? Хотя, возможно, нам это не понадобится. ГЕКС, будь добр, перенеси нас в Портсмут. Бигль находится на ремонте. Вам потребуется сыграть роль морских инспекторов — я, хаха, уверен, что у вас это прекрасно получится. По правде говоря, вы станете самыми наблюдательными инспекторами за всю историю. ГЕКС, позиция № 3, пожалуйста».

Глава 8. Вперед в прошлое

Итак, волшебники успешно приступили к делу. Располагая мощью ГЕКСа, они могут свободно перемещаться по всей истории Круглого Мира. Мы рады, что они способны на это внутри художественного произведения, но можем ли мы добиться того же в реальности?

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно понять, как выглядит машина времени с точки зрения общей теории относительности. После этого мы сможем обсудить ее конструкцию.

Путешествовать в будущее легко — нужно просто ждать. Сложно вернуться обратно. Машина времени позволяет частице или объекту переместиться в собственное прошлое, а значит, соответствующая мировая линия, представленная времениподобной кривой, должна замыкаться в петлю. Таким образом, машина времени — это просто замкнутая времениподобная кривая, или сокращенно — ЗВК. Теперь вопрос «Можно ли путешествовать во времени?» будет звучать так: «Возможно ли существование ЗВК?».

В плоском пространстве-времени Минковского таких кривых нет. Ни у одного события конус прошлого не пересекается с конусом будущего (единственная общая точка — это само событие, но его мы учитывать не будем). Двигаясь вдоль плоской поверхности и не отклоняясь от севера более, чем на 45⁰, вы никогда не сможете незаметно подобраться к себе с южной стороны.

Однако световые конусы прошлого и будущего могут пересекаться в других типах пространства-времени. Первым, кто обратил на это внимание, был Курт Гедель, хорошо известный своими фундаментальными работами в области математической логики. В 1949 году он разработал релятивистское описание вращающейся вселенной и обнаружил, что будущее и прошлое любой точки пересекаются друг с другом. Вы можете начать свой путь где угодно и когда угодно и, двигаясь в будущее, оказаться в собственном прошлом. Однако, данные наблюдений указывают на то, что наша Вселенная не вращается, и вряд ли нам удастся построить машину времени, раскрутив неподвижную вселенную (особенно изнутри). Вот если бы волшебники придали Круглому Миру вращение.

Самый простой способ соединить прошлое с будущим — свернуть пространство-время Минковского в цилиндр по «вертикальной» оси времени. В этом случае время становится цикличным — как в индуистской мифологии, согласно которой Брахма заново создает Вселенную по прошествии очередной кальпы — промежутка времени длиной в 4,32 миллиарда лет. Несмотря на то, что поверхность цилиндра выглядит искривленной, соответствующее пространство-время на самом деле плоское — по крайней мере, с точки зрения гравитации. Когда лист бумаги сворачивается в цилиндр, он не претерпевает никаких искажений. Из него можно снова сделать плоский лист, и на бумаге не останется ни одной морщинки или складки. Муравей, движения которого ограничены поверхностью цилиндра, не заметит какого-либо искривления пространства, потому что расстояния на самой поверхности остаются неизменными. Иначе говоря, локальная метрика не меняется. Меняется только глобальная геометрия, или топология, пространства-времени.

Свернутое пространство-время Минковского позволяет легко доказать, что в пространстве-времени, удовлетворяющем уравнениям Эйнштейна, могут существовать ЗВК и, следовательно, путешествие во времени не противоречит известной нам физике. Это, однако, не означает, что путешествия во времени возможны на самом деле. Существует довольно важное различие между тем, что возможно математически, и тем, что реализуемо в физическом мире.

Пространство-время, возможное с точки зрения математики, должно удовлетворять уравнениям Эйнштейна. Возможность физической реализации означает, что пространство-время способно существовать в нашей Вселенной или может быть создано в ней искусственно. Заявление о том, что свернутое пространство Минковского реализуемо физически, не имеет под собой каких-либо серьезных оснований: если время изначально не было циклическим, вряд ли Вселенную можно было бы легко превратить в цилиндр, а верят в цикличность времени очень немногие (не считая жителей Индии). Поиск пространства-времени, обладающего ЗВК, и при этом реализуемого физически, сводится к поиску более реалистичных топологий. Существует множество топологий, допустимых с точки зрения математики, однако (представьте, что вы спрашиваете дорогу у ирландца) — до некоторых из них просто невозможно добраться.

Но — обо всем по порядку. Начнем с черных дыр. Впервые их существование было предсказано классической механикой Ньютона, в соответствии с которой скорость движения объектов ничем не ограничена. Каким бы сильным не было гравитационное поле физического тела, частицы способны избежать его притяжения — при условии, что движутся быстрее определенной величины, известной как «первая космическая скорость». Для Земли эта скорость составляет 7 миль/с (11 км/с), для Солнца — 26 миль/с (41 км/с). В статье, представленной Королевскому Обществу в 1783 году, Джон Мичелл отмечает, что понятие «первой космической скорости» в сочетании с ограниченностью скорости света наводит на мысль о том, что достаточно массивное тело не сможет излучать свет — в силу того, что первая космическая скорость превысит скорость света. В 1796 году Пьер-Симон де Лаплас высказал ту же идею в свой работе «Изложение системы мира». В воображении этих ученых Вселенная могла быть наполнена объектами, которые по своему размеру превосходили звезды, но были совершенно черными.

Они опередили свое время на целое столетие.

Первый шаг в сторону релятивистского решения этой задачи был сделан в 1915 году, когда Карл Шварцшильд получил решение уравнений Эйнштейна для гравитационного поля, образованного массивной сферой в вакууме. На неком критическом расстоянии от центра сферы его решение вело себя довольно странным образом — теперь это расстояние называется радиусом Шварцшильда. Если вам интересно, то он равен удвоенному произведению массы звезды и гравитационной постоянной, деленной на квадрат скорости света.