Научные фокусы и загадки, стр. 13

Этого мне достаточно, чтобы безошибочно решить, какая монета зажата у вас в правой руке и какая — в левой.

Пусть, например, в правой руке у вас два рубля, в левой — пять рублей. Вы подсчитываете в уме:

(2 ? 3) + (5 ? 2) = 16.

И говорите мне: «Результат четный».

— В правой руке два рубля, в левой пять, — тотчас отвечаю я, и всегда верно.

Как же я это делаю?

Разгадка

Отгадывание основано на следующих свойствах чисел. Всякое число при удвоении дает четный результат; при утроении же только четное число дает четный результат, нечетное же — нечетный. При сложении четный результат получается, если оба числа четные или оба нечетные; от сложения четного с нечетным составляется всегда нечетная сумма. Вы можете убедиться в этом на ряде примеров.

Применив сказанное к нашему фокусу, легко сообразим, что четный результат должен получиться у нас только в том случае, если пять рублей удваивались, т. е. были в левой руке. Если же пять рублей в правой руке, то их утраивали, и общий результат должен получиться нечетный. Значит, по четному или нечетному результату сразу можно узнать, в какой руке нечетная монета — в левой или в правой.

То же можно проделывать и с другими парами монет: с одним и двумя рублями, с пятью и десятью копейками и т. п. Умножать также можно на различные пары чисел, например на пять и десять, на два и пять и т. п.

Можно пользоваться для фокуса и не монетами. Годятся, например, спички. Отгадчик говорит:

— Возьмите в одну руку две спички, в другую — пять. Удвойте то, что у вас в левой, умножьте на пять то, что в правой, и т. д.

112. Отгадывание спичек

В детстве я был немало озадачен одним фокусом, который показал мне старший брат.

Занимаясь однажды в своей комнате, я услышал в соседней громкий смех, который подстрекнул мое любопытство. Я заглянул туда. Хохотали мой брат и его товарищ-студент.

— Поди-ка сюда, мальчуган! Мы покажем тебе интересный фокус.

Этого мне и надо было. Брат был большой затейник по части фокусов.

— Гляди, — сказал брат, раскладывая по столу в беспорядке спички. — Кладу как попало десяток спичек. Я уйду из комнаты в кухню, а ты тем временем задумай какую-нибудь из спичек. Когда задумаешь, крикни мне. Я приду, взгляну на спички — и сразу покажу ту, которую ты задумал.

— А братишка твой заявит, что это не та, — вмешался гость. — Нет, тут контроль нужен, без этого нельзя.

— Ну ладно; сделаем так: когда мальчуган задумает спичку, пусть покажет тебе. Будешь свидетелем.

— Это другое дело. Давайте тогда начинать.

Брат вышел. Я удостоверился, что он действительно ушел в кухню и что в замочную скважину ничего подглядеть нельзя. Задумав спичку, я показал на нее — не дотрагиваясь — студенту и крикнул брату:

— Готово!

Не очень-то верилось мне, что брат отгадает спичку; ведь я до нее даже не дотронулся, все спички остались на своих местах, как лежали. Где же тут отгадать?

А он отгадал! Подошел к столу и прямо указал задуманную спичку. Я нарочно старался даже не глядеть на нее, чтобы не выдать себя взглядом. Но брат и не повернул ко мне глаз, а все-таки отгадал… С ума сойти!

— Хочешь, еще раз?

— Ну конечно!

Повторили. Опять отгадал! Раз десять проделали опыт — и каждый раз брат без запинки указывал прямо ту спичку, которую я задумывал. Хоть бы раз ошибся!

Меня чуть не до слез довели: в чем тут дело? Наконец, сжалившись надо мною, мучители открыли мне секрет.

Разгадка

Секрет состоял в том, что меня попросту дурачили. Студент, который будто бы контролировал отгадывание, был сообщником брата и подавал ему сигналы.

Но как? Тут и скрыта вся хитрость. Оказывается, спички не лежали как попало; брат расположил их так, чтобы в них можно было признать части человеческого лица: верхняя спичка означала волосы, следующая под ней — лоб; далее шли глаза, нос, рот, подбородок, шея, а по бокам уши. Когда брат входил в комнату, он первым делом бросал взгляд на мнимого контролера. А тот подносил руку то к носу, то к шее, то к правому глазу, то к левому уху, — и незаметно для меня давал ему знать, какая спичка задумана. Вот хитрецы!

113. Отгадывание пластинок домино

Этот фокус тоже основан на хитрой уловке, которую, однако, не всякому удастся открыть.

Вы заявляете товарищам, что будете отгадывать задуманные пластинки домино, находясь в соседней комнате. Для большей надежности предлагаете даже завязать вам глаза. И в самом деле: товарищи, выбрав из кучи домино какую-нибудь костяшку, спрашивают вас, что это за пластинка, — и вы из соседней комнаты сразу даете им правильный ответ, не видя ни домино, ни ваших товарищей.

Как проделывается подобный фокус?

Разгадка

Тут применяется «тайный телеграф»: секрет его знают только вы и один из ваших товарищей, с которым вы заранее сговорились. А именно у вас ус ловлено, что:

«я», «мой» означает 1;

«ты», «твой»» 2;

«он», «его»» 3;

«мы», «наш»» 4;

«вы», «ваш»» 5;

«они», «их»» 6.

Как же вы пользуетесь этими условными обозначениями? Покажем на примерах. Пусть играющими задумана пластинка 3/4. В таком случае ваш сообщник обращается к вам с такими словами:

— Мы задумали камень, отгадайте его! Вы же читаете эту «телеграмму» так: «мы» — 4, «его» — 3; значит, задумано 4/3.

Если задуман камень 1/5, то сообщник ваш, улучив подходящую минуту, бросает вам такие слова:

— А я думаю, вы на этот раз не угадаете.

Никто из непосвященных в секрет не подозревает, что в этих словах скрыто сообщение: «я» — 1, «вы» — 5.

Задумано 4/5. Какую «телеграмму» должен отправить ваш сообщник? Что-нибудь вроде слов: «Ну, теперь у нас такой камень, что тебе не отгадать».

Как, однако, быть с белым полем? Для обозначения его также выбирают какое-нибудь слово, например «товарищ». Если задуман камень 0/4, то сообщник кричит:

— Отгадай, товарищ, что мы тут задумали. И вы уже знаете, что речь здесь идет о камне 0/4.

114. Другой способ отгадывания домино

Здесь уже никакой хитрости нет: это фокус арифметический, основанный на расчете.

Пусть ваш товарищ спрячет в карман какую-нибудь пластинку домино. Вы беретесь отгадать, какая это костяшка, если он правильно проделает некоторые несложные выкладки. Предположим для примера, что у него пластинка 6/3.

Велите ему удвоить одно из этих чисел (например, 6):

6 ? 2 = 12.

К удвоенному числу велите прибавить 7:

12 + 7= 19.

Пусть затем умножит полученное число на 5:

19 ? 5 = 95.

К тому, что получилось, он должен прибавить другое число очков домино (т. е. 3).

95 + 3 = 98.

Этот окончательный результат он и называет. А вы отнимаете от него в уме 35 — и тогда узнаете, какая костяшка была взята:

98 — 35 = 63, т. е. 6 и 3.

Почему же так получается и почему надо всегда отнимать 35?

Разгадка

Проследим, что мы сделали с первым числом: мы умножили его сначала на 2, потом еще на 5, а всего на 10. Кроме того, прибавили к нему число 7, которое затем умножили на 5; иначе говоря, прибавили 7 ? 5 = 35.