Самые знаменитые головоломки мира, стр. 30

Два молодых человека, располагая одинаковыми суммами денег, отправились на скачки. Здесь они стали делать ставки, пользуясь системой лорда Рослина, то есть они ставили на слабейшую лошадь столько долларов, до какой суммы долларов против одного доллара поднималась ставка против этой лошади на ипподроме. [20]

Джим поставил на то, что Кохинор выиграет, а Джек поставил на то, что он займет не меньше второго места. Поскольку соответствующие ставки были различными, то приятели поставили разные суммы, хотя их суммарная ставка составляла половину их суммарного капитала. Оба они выиграли, но, произведя подсчеты, обнаружили, что у Джима денег оказалось вдвое больше, чем у Джека.

Теперь, памятуя о том, что ставки всегда делаются в целых долларах (никаких долей доллара не допускается), не смогли бы вы сказать, сколько выиграл каждый из молодых людей?

194

Леди собирается разрезать кусок ткани необычной формы на 3 части, из которых можно было бы сложить правильный квадрат. Помогите ей.

Этот кусок мог иметь и любую из двух форм, которые вы видите на помещенном ниже рисунке, и все же задачу можно было бы по-прежнему решить, разрезав его на три части.

195

Два старых «земляных крота», которые не имеют представления о том, что в одном акре земли содержится 43 560 квадратных футов, обсуждают одно дельце, которое они сейчас обстряпали с молодым Сайксом, только что закончившим колледж. Они обменяли свое поле с тыквами, план которого нарисовали на правой половине дверей сарая, на его поле с тыквами, план которого нарисовали на левой половине. Фермеры думают, что они ловко провели мальчишку Сайкса, раз их бывшее поле огорожено меньшим числом жердей, чем его.

Как вы можете заметить, их бывшее поле огорожено 140 жердями с одной стороны и 150 – с другой, что в сумме дает 580 жердей. Поле же, которым они только что завладели, имеет стороны в 110 и 190 жердей, а всего в его ограде – 600 жердей. Разумеется, молодой Сайке достаточно хорошо разбирается в элементарной геометрии, чтобы сообразить, что, чем ближе пропорции прямоугольника к квадратным, тем большую по отношению к своему периметру площадь он занимает. Поэтому в данном случае он получил поле несколько большее, чем отдал взамен.

Допустим, что на обоих полях на одном акре растет 840 тыкв. Можете ли вы точно сказать, сколько тыкв с одного акра потеряют на всей операции незадачливые фермеры?

196

Однажды мне попал в руки дневник некоего путешественника, где описан ряд методов, практиковавшихся некогда при сделках на Филиппинах. Торговец, изображенный на рисунке, пользуется примитивными рычажными весами, а вместо гирь употребляет четыре металлических кольца. Кольца имеют разную форму и размеры, и торговец обычно носит их на руке наподобие браслетов. С помощью этих колец можно взвесить все что угодно в пределах от четверти фунта до десяти фунтов. Манипуляции с гирями на рычажных весах часто встречаются в головоломках, но они не столь хитроумны, как в данном случае, где торговец способен с точностью до четверти фунта определить любой вес в указанных пределах.

Чему равен вес каждого из четырех колец?

197

Пустив в одно и то же время двое часов, я обнаружил, что одни из них отстают на 2 минуты в час, а другие спешат на 1 минуту в час. Когда я вновь посмотрел на часы, то увидел, что спешившие часы ушли по сравнению с отстававшими на 1 час вперед. Сколько времени шли часы?

198

Курица, которую вы видите на рисунке, пытается выяснить, сколько яиц она может снести в коробку так, чтобы в каждом из рядов, включая диагональные, оказалось не более двух яиц. Два яйца уже находятся в коробке, так что на эту большую диагональ яйца больше помещать нельзя.

199

Во время путешествия на пароходе я был посвящен в тайны одной карточной игры. В первой партии я проиграл барону фон Д. и графу де С, каждый из которых выиграл достаточно, чтобы удвоить свои фишки. [21]

Во второй партии я оказался на равных с бароном, что позволило нам удвоить наши капиталы. Затем я и граф выиграли третью партию и удвоили свои фишки. Таинственная особенность сложившейся ситуации состояла в том, что каждый из игроков дважды выиграл и один раз проиграл, в результате чего у всех оказалось одинаковое число фишек.

Я обнаружил, что проиграл 100 долларов. С какой суммой я начал игру?

200

– Сколько лет этому мальчику? – спросил кондуктор.

Польщенный тем интересом, который был проявлен к его семье, житель пригорода ответил:

– Мой сын в пять раз старше моей дочери, а моя жена в пять раз старше сына, а я вдвое старше моей жены, тогда как бабушка, которая столь же стара, как и мы все вместе взятые, сегодня отмечает свой 81 день рождения.

Сколько лет было мальчику?

201

Вот одна задача из древнего индийского трактата: – Если 1/5 пчелиного роя полетела на цветы ладамбы, 1/3 – на цветы слэндбары, утроенная разность этих чисел полетела на дерево, а одна пчела продолжала летать между ароматными кетаки и малати, то сколько всего было пчел?

202

– Джентльмены, – сказал на собрании директоров Чаунси, – нынешний доход от железной дороги позволил бы нам выплатить 6 % годовых от общей суммы вкладов, но поскольку 4 000 000 долларов составляют льготные вклады, по которым мы выплачиваем 7 1/2 % годовых, то по общим вкладам мы в состоянии оплатить только 5 % годовые.

Чему равнялась сумма обычных вкладов?

203

Чарли и Фредди отдали свои засаленные воротнички и манжеты, всего 20 штук, в китайскую прачечную. Когда несколько дней спустя Фредди развернул полученный пакет, то обнаружил там половину всех манжет и треть воротничков, за стирку которых он заплатил 27 центов. Стирка четырех манжет стоила столько же, сколько и стирка пяти воротничков. Сколько заплатил за оставшуюся часть белья Чарли?

204

Люди, которые не очень-то сильны в математике, порою на практике справляются с очень трудными задачами.

Так, у одного владельца ранчо в Техасе земли было больше, чем он мог обработать, поэтому он решил сдать в аренду своему соседу половину одного из полей, которое имело в длину 2000 и в ширину 1000 ярдов. Однако из-за некоторых неровностей почвы было решено не делить это прямоугольное поле пополам, а провести вдоль его края полосу постоянной ширины, площадь которой составила бы половину всей площади поля.