Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности, стр. 48
Это ключевоймомент для всего, что последует дальше, но он также обманчиво прост. Обычное неправильное понимание второго закона состоит в том, что если, в соответствии со вторым законом термодинамики, энтропия возрастает по направлению в будущее, тогда энтропия неизбежно уменьшаетсяпо направлению в прошлое. Но это не так. Второй закон в действительности говорит, что если в некоторый данный момент времени, которым мы интересуемся, физическая система ещё не достигла максимально возможной энтропии, то чрезвычайно вероятно, что физическая система будет впоследствии иметь ираньше имела больше энтропии. Это суть рис. 6.2 б. С законами, которые не видят различия прошлого от будущего, такая симметрия времени неизбежна.
Это важный урок. Он говорит нам, что энтропийная стрела времени двунаправлена. От любого заданного момента стрела энтропии демонстрирует рост в направлении будущего ив направлении прошлого. В связи с этим явно затруднительно предлагать энтропию в качестве объяснения однонаправленной стрелы ощущаемого времени.
Подумаем о том, что двунаправленная энтропийная стрела времени означает в конкретных случаях. Если сегодня тёплый день и вы видите частично растаявший кубик льда в стакане воды, вы совершенно уверены, что на полчаса позже кубик будет ещё более растаявшим, поскольку чем больше он растаял, тем большей энтропией он обладает. {76} Но вы будете иметь точнотакую же уверенность, что на полчаса раньше он был также более растаявший, поскольку точнотакие же статистические рассуждения подразумевают, что энтропия должна возрастать по направлению в прошлое. И такое же заключение применимо к бесчисленному множеству других примеров, с которыми мы сталкиваемся каждый день. Ваше убеждение, что энтропия возрастает по направлению в будущее, — что частично рассеявшийся газ будет рассеивается и дальше, что частично перепутанный порядок страниц будет перепутываться ещё больше, — должно соответствовать точнотакой же уверенности, что энтропия была также выше и в прошлом.
Неприятность состоит в том, что половина из этих заключений кажется совершенно неверной. Энтропийные рассуждения дают точные и осмысленные заключения, когда они применяются в одном направлении времени, а именно в направлении того, что мы называем будущим, но дают, очевидно, ошибочные и кажущиеся нелепыми заключения, когда они применяются в направлении того, что мы называем прошлым. Стакан воды при комнатной температуре с частично растаявшими кубиками льда обычно не начинает свою эволюцию как стакан воды без льда, так что молекулы сами по себе начинают сначала охлаждаться и собираться вместе в кубик льда, чтобы в момент наблюдения начать таять снова. Разрозненные страницы романа «Война и мир»обычно не начинают перегруппировываться от полного числового беспорядка, чтобы через последовательность подбрасываний стать менее перепутанными и лишь затем начать снова перепутываться больше. И, возвращаясь на кухню, когда разбивается яйцо, мы обычно не наблюдаем, что сначала осколки собираются в целое яйцо, чтобы оно снова разбилось чуть позже.
Или такое бывает?
Следуя за математикой
Столетия научных исследований показали, что математика даёт мощный и точный язык для анализа Вселенной. И действительно, история современной науки насыщена примерами, в которых математика делала предсказания, которые казались противоречащими как интуиции, так и ощущениям (Вселенная содержит чёрные дыры, во Вселенной есть антиматерия, удалённые частицы могут быть запутаны и т. д.), но которые, в конце концов, были подтверждены наблюдениями и экспериментами. Такие разработки сами по себе оставили глубокий след в культуре теоретической физики. Физики пришли к пониманию, что математика, использованная с должной аккуратностью, является проверенной дорогой к истине.
Поэтому, когда математический анализ законов природы показал, что энтропия должна возрастать какпо направлению в будущее, так ипо направлению в прошлое от любого данного момента времени, физики не выбросили это из головы. Нечто, похожее на клятву Гиппократа в физике, побуждает исследователей сохранять глубокий и здравый скептицизм относительно обманчивой истинности человеческого опыта и с тем же скептическим отношением старательно следовать за математикой и смотреть, куда она приведёт. Только тогда мы можем правильно оценить и интерпретировать любые остающиеся противоречия между физическими законами и здравым смыслом.
С этой целью представим, что сейчас 10:30 вечера и последние полчаса вы сидите, уставившись на стакан воды со льдом (в баре спокойный вечер), наблюдая, как кубики медленно тают, превращаясь в маленькие бесформенные кусочки. Вы абсолютно не сомневаетесь, что полчаса назад бармен положил в стакан совершенно правильные кубики льда; вы не сомневаетесь, потому что вы доверяете своей памяти. И если в силу каких-то обстоятельств ваше убеждение относительно того, что произошло за последние полчаса, будет поколеблено, вы можете спросить парня напротив, который также наблюдал за кубиками льда (в баре действительно спокойный вечер), или вообще исследовать запись, снятую камерой наблюдения бара. Оба источника подтвердят, что ваша память в порядке. И если вы спросите себя, что, как вы ожидаете, произойдёт с кубиками льда в течение следующей половины часа, вы, вероятно, придёте к заключению, что они будут продолжать таять. А если вы достаточно знакомы с понятием энтропии, вы объясните ваше предсказание, обратив внимание на то, что с подавляющей вероятностью энтропия будет возрастать от того значения, которое она имеет прямо сейчас, в 10:30 вечера, по направлению в будущее. Всё это вполне осмысленно и совпадает с нашей интуицией и ощущениями.
Но, как мы видели, такие энтропийные рассуждения — рассуждения, из которых попросту следует, что вещи скорее всего будут разупорядочиваться, так как для беспорядка существует больше возможностей, чем для порядка; рассуждения, которые убедительны и сильны при объяснении того, как события разворачиваются по направлению к будущему, — эти рассуждения декларируют, что энтропия так же вероятно будет больше и в прошлом. Это должно означать, что частично растаявшие кубики льда, которые вы видите в 10:30 вечера, были на самом деле ещё болеерастаявшими в более ранние времена; это должно означать, что в 10:00 вечера они не начали с твёрдых кубиков льда, а, напротив, медленно собрались из воды с комнатной температурой к 10:30 вечера, и так же верно они медленно растают до воды комнатной температуры к 11:00 вечера.
Нет сомнений, это звучит странно — или даже вы скажете «ненормально». По большому счёту, не только молекулы H 2O в стакане воды при комнатной температуре должны спонтанно собраться в частично сформированные кубики льда, но и цифровым сигналам в камере наблюдения, а также нейронам в вашем мозге и в мозге парня напротив, всем им надо будет спонтанно выстроиться к 10:30 так, чтобы подтвердить, что имелось собрание сформированных кубиков льда, которые таяли, даже если этого никогда не было. К тому же, этот необычный вывод возник там, где добросовестное применение энтропийных рассуждений — тех же рассуждений, которые вы принимали без колебаний для объяснения, почему частично растаявший лёд, который вы видели в 10:30 вечера, продолжит таять до 11:00 вечера, — проведено симметричным во времени образом, требуемым законами физики. Эта неприятность возникает, когда мы имеем дело с фундаментальными законами движения, которые не имеют встроенного различия между прошлым и будущим, с законами, математика которых трактует будущее и прошлое от любого данного момента в точности одним и тем же способом. {77}
Остаётся надеяться, что мы скоро найдём выход из того странного положения, в которое нас поставило равноправное использование энтропийных рассуждений; я не пытаюсь убедить вас, что ваша память и записи содержат прошлое, которого никогда не было (извиняюсь перед фанатами «Матрицы»). Но такой подход будет очень полезен для точного разделения интуиции и математических законов. Итак, двигаемся дальше.