Первые три минуты, стр. 56
Для того чтобы элементарные скалярные частицы, появляющиеся в теории великого объединения, приводили к спонтанному нарушению электрослабой калибровочной симметрии при нескольких сотнях ГэВ, необходимо (и достаточно), чтобы они не приобрели сверхбольших масс при спонтанном нарушении калибровочной группы великого объединения [59]. В этом нет ничего невозможного, но я не смог до конца продумать вопрос, почему это должно иметь место. (Эта проблема может быть связана с давней загадкой, почему квантовые поправки не приводят к огромной космологической постоянной. В обоих случаях мы имеем дело с аномально малым «су-перперенормируемым» членом в эффективном лагранжиане, который следует положить равным нулю. В случае с космологической постоянной это требование должно выполняться с точностью до 10 -50.) Если же нет таких элементарных скалярных частиц, которые не приобретают сверхбольших масс при нарушении калибровочной группы великого объединения, тогда, как я уже упоминал, должны появляться сверхмощные силы, чтобы образовать составные голдстоуновские и хиггсовские бозоны, которые связаны со спонтанным нарушением SU(2) ? U(1). Такие силы могут появляться довольно естественным образом в теориях великого объединения. В качестве одного из примеров предположим, что великая калибровочная группа разрушается не до прямого произведения SU(3) ? SU(2) ? U(1), а до SU(4) ? SU(3) ? SU(2) ? U(1). Поскольку группа SU(4) больше группы SU(3), ее константа связи растет с уменьшением энергии быстрее, чем КХД-константа. Поэтому SU(4) — сила становится большой при намного более высоких энергиях, чем несколько сотен МэВ, когда сильными становятся взаимодействия в КХД. Обычные кварки и лептоны были бы нейтральными относительно SU(4). Они не чувствовали бы этой силы. Но другие фермионы могли бы нести квантовые числа SU(4) и поэтому обладали бы большими массами. Можно даже представить себе последовательность все возрастающих подгрупп великой калибровочной группы, которая заполнила бы огромную энергетическую область вплоть до 10 15или 10 19ГэВ массами частиц, рождающихся при таких последовательно усиливающихся взаимодействиях.
Если существуют элементарные скаляры, вакуумные ожидания которых ответственны за массы обычных кварков и лептонов, то эти массы в членах порядка ?будут чувствовать радиационные поправки, обусловленные сверхтяжелыми векторными бозонами великой калибровочной группы. Возможно, что объяснить значения величин, подобных m е/m ?, без полной теории великого объединения не удастся. С другой стороны, если таких элементарных скаляров нет, то почти все детали теории великого объединения оказываются забытыми в эффективной теории поля, описывающей физику при обычных энергиях. Тогда может оказаться возможным вычисление масс кварков и лептонов просто через свойства процессов при доступных энергиях. К сожалению, до сих пор никому не удалось показать, как можно получить таким способом что-либо напоминающее наблюдаемую картину распределения масс [60].
Отставив в сторону все эти неопределенности, предположим, что существует истинно фундаментальная теория, характеризуемая шкалой энергий порядка от 10 16до 10 19ГэВ, при которой сильные, электрослабые и гравитационные взаимодействия объединяются. Возможно, это будет обычная перенормируемая квантовая теория поля, но в настоящий момент, если мы учитываем гравитацию, не ясно, как ее построить. Однако если она перенормируемая, то чем же тогда задается бесконечный набор констант связи, которые необходимы, чтобы поглотить все ультрафиолетовые расходимости такой теории? Как я считаю, ответ заключается в том, что квантовая теория поля, которая родилась около пятидесяти лет назад в результате объединения квантовой механики с теорией относительности, оказалась прекрасным, но не очень здоровым ребенком. Как указывали много лет назад Ландау и Челлен, квантовая теория поля при сверхвысоких энергиях подвержена болезням всех сортов — тахионы, духи и т. п. — и нужны специальные лекарства для того, чтобы она выжила. Один из способов избежать возможных болезней квантовой теории поля состоит в том, чтобы сделать ее перенормируемой и асимптотически свободной. Однако имеются и другие способы. Например, даже бесконечный набор констант связи может стремиться к некой фиксированной, отличной от нуля точке по мере роста к бесконечности энергии, при которой они измеряются. Но требование наличия такого характерного поведения обычно накладывает столь много ограничений на эти константы, что в результате остается только конечное число свободных параметров [61] — в точности как для теорий, перенормируемых в обычном смысле слова. Таким образом, я думаю, что тем или иным способом квантовая теория поля окажется упрямо ограничивающей возможные подходы, так что она позволит описать лишь небольшое число возможных миров, среди которых, как мы надеемся, находится и наш мир.
Кажется, я склонен быть чересчур оптимистичным относительно будущего физики. И ничто так не заставляет меня быть оптимистом, как открытие нарушенных симметрий. В седьмой книге своего труда «Государство» Платон описывает прикованных в пещере узников, которые могут видеть лишь тени, отбрасываемые на стены пещеры предметами из внешнего мира. А когда узников выпускают из пещеры на свет, глаза их настолько поражены сиянием, что в течение некоторого времени они думают, будто тени, которые они видели в пещере, действительно достовернее тех вещей, которые им сейчас показывают. Но постепенно их восприятие мира проясняется, и они начинают понимать, насколько прекрасен настоящий мир. Мы как раз находимся в такой пещере, прикованные ограничениями на возможные типы экспериментов, доступных нам. В частности, мы можем изучать вещество лишь при относительно низких температурах, когда симметрии, по всей видимости, спонтанно нарушены, и потому природа не представляется здесь очень простой или единой. Мы не можем выбраться из этой пещеры, но если долго и терпеливо смотреть на тени на ее стенах, то можно, по крайней мере, уловить формы симметрии, которые, даже будучи разрушенными, являются точными принципами, управляющими всеми явлениями природы, проявлением красоты внешнего мира.
Здесь удалось привести ссылки лишь на малую часть статей, посвященных тематике, обсуждавшейся мною в этой лекции. Дополнительные ссылки можно найти в следующих обзорах:
Abers Е.S., Lee В.W. Gauge Theories. — Phys. Rept. Ser. С, 1973, v. 9, № 1.
Marciano W., Pagels H. Quantum Chromodynamics. — Ibid., 1978, v. 36, № 3.
T а у l о r J.С. Gauge Theories of Weak Interactions. — Cambridge Univ. Press, 1976.
Цитированная литература
[1] Tuve M.A., Heydenberg N., Hafstad L.R. — Phys. Rev., 1936, v. 50, p. 806.
Вreit G., Condon E.V., Present B.D. — Ibid., p. 825.
Breit G., Fepnberg E. — Ibid., p. 850.
[2] Gell — Mann M. — Phys. Rev., 1953, v. 92, p. 833.
Nakano Т., Nishijima K. — Progr. Theor. Phys., 1955, v. 10, p. 581.
[3] Lee T.D., Yang C.N. — Phys. Rev., 1956, v. 104, p. 254.
Wu C.S. et al. — Ibid., 1957, v. 105. p. 1413.
Garwin R., Lederman L., Weinrich M. — Ibid., p. 1415.
Friedman J.I., Telegdi V. L. — Ibid., p. 1681.
[4] Gell — Mann M. Cal. Tech. Synchrotron Laboratory Report CTSL-20 — 1961, (unpublished).
Neeman Y. — Nucl. Phys., 1961, v. 26, p. 222.
[5] Fоск V. — Zs. Phys., 1927, Bd. 39, S. 226.
Weуl H. — Ibid., 1929, Bd. 56, S. 330.
Название «калибровочная инвариантность» основано на аналогии с более ранними гипотезами:
Weyl Н. — In: Raum, Zeit, Materie. — 3rd ed. — Springer, 1920. См. также:
London F. — Zs. Phys., 1927, Bd. 42, S. 375. Обзор истории вопроса дается в лекции Ч.Н. Янга в City College, 1977.
[6] Yang С.N., Mills R.L. — Phys. Rev., 1954, v. 96, p. 191.
[7] Gоldstоne J. — Nuovo Cimento, 1961, v. 19, p. 154.