Новые рассказы Рассеянного Магистра, стр. 27

Президент беспокойно заёрзал на стуле.

— Так. Больше вроде прикреплять нечего. Выходит, восьмое небо самое последнее.

— Это он намекает на то, что нас интересует не восьмое небо, а десятое, — разъяснила Таня.

— Погодите, будет вам и десятое, — сказал Сева, — только не вдруг. Сперва заедем по дороге на девятое.

— Так бы сразу и говорил! — успокоился Нулик. — Было, значит, и девятое и десятое! Только что же на них помещалось?

— На девятом небе находились механизмы, которые приводили в движение восемь других небесных сфер!

— А на десятом?

— А ты подумай. Если на девятом — механизмы, так на десятом…

— …механики! — радостно засмеялся Нулик. — Небесные механики!

— Или попросту боги, — закончил Сева. — Блаженные, как их ещё называли. И вот почему пребывать на десятом небе значит достигнуть высшего блаженства.

— Всё это так, — сказала Таня, — но чаще всё-таки говорят «на седьмом небе», а не на десятом. «Он на седьмом небе от счастья».

— В каком-то смысле седьмое небо тоже наивысшее, — возразил Сева. — Ведь это последнее планетное небо!

— Седьмое, десятое — какая разница! — примиряюще сказал президент. — Сейчас-то всё равно всё по-другому.

— Это ты дело говоришь! — похвалила Таня. — В наши дни пришлось бы этих блаженных переселять с десятого этажа на тринадцатый. Ведь, помимо прежних планет, сейчас известны ещё три: Уран, Нептун, Плутон.

— Да и вообще, с точки зрения современной астрономии, Вселенная устроена совсем иначе, — заключил Сева. — А посему спускаемся с небес на землю и переходим к паролю, который придумал хитрец Джерамини.

— На всякого хитреца довольно простоты, — съязвила Таня. — Пароль придумал, а проверить, так ли уж трудно его расшифровать, не догадался.

— Откуда ему было знать, что хозяин кафе подслушает его разговор с девочкой и всё расскажет Магистру? — возразил Сева.

— А что он такого рассказал? — в свою очередь, спросил президент. — Ведь Джерамини так и не сообщил, какие именно числа были на каждой половинке ассигнации.

Таня загадочно уставилась в потолок.

— Джерамини не сообщил, а Единичка их всё-таки отгадала.

— Хочешь сказать, что ты тоже? — подмигнул Нулик.

— Представь себе, тоже.

— Что ж молчишь-то? Давай выкладывай!

— А я и не молчу вовсе. Задумаем какое-нибудь четырехзначное число. Ну хоть 1625. Допустим, что это номер серии той ассигнации, которую Джерамини разрезал пополам. Когда он её разрезал, на одной половинке осталось число 16, на другой! — 25. Предположим, что половинку с числом 16 Джерамини отдал.

— …одноглазому Аргусу, — подсказал Нулик.

— Аргус — и вдруг одноглазый! — прыснула Таня. — Ерунда какая-то. Одноглазыми в греческой мифологии были великаны циклопы. Один из них, Полифем, чуть не погубил Одиссея. А у Аргуса было много глаз, — не только на лице, но, кажется, даже на затылке. Потому-то и считался он незаменимым сторожем. Ну, это я к слову. Так вот, половинка с числом 16 находится у одноглазого, а число 25 осталось на той половинке, что Джерамини отдал девочке.

— Вот что, — неожиданно решил Нулик, — хватит нам плутать вокруг да около. Проделаем с числом 1625 всё, что велел Джерамини. Сперва вычтем из него 25, получим 1600. Из 1600 вычтем 16. Это 1584. Остаётся разделить 1584 на 99. А это будет… это будет 16. Вот так штука! Да ведь это то самое число, которое осталось на половинке ассигнации у одноглазого! Уж не нарочно ли ты подгадала номер колумба?

— Ничего я нарочно не подгадывала! Так будет всегда и с любым числом.

— Эх, — сокрушался президент, — если бы не кино, непременно потребовал бы доказательства.

— Кино подождет, а доказательство я тебе представлю.

Таня взяла бумагу и написала четырехзначное число в общем виде:

1000а + 100b + 10с + d

— Здесь, — объяснила она, — а — число тысяч, b — число сотен, с — число десятков и d — число единиц. Теперь изобразим с помощью этих букв те двузначные числа, которые остались на каждой половинке ассигнации Получим:

10а + b и 10c + d.

Вычтем оба эти двузначные числа из нашего четырёхзначного:

1000а + 100b + 10с + d — (10а + b) — (10с + d)

После преобразований из всего этого получается вот что

999а + 99b

Совершенно ясно, что это число непременно разделится на 99 и в ответе получится 10а + b. А это и есть то самое двузначное число, которое оставалось на левой половинке ассигнации.

— Тебе ещё бы две косички — не отличить от Единички! — экспромтом выпалил Сева и тут же спросил. — А что, твой результат справедлив только для четырёхзначных чисел?

— Это уж ты сам выясняй, — отвечала Таня. — А теперь нам и вправду пора в кино.

— В кино, в кино! — захлопал в ладоши Нулик. — Тамошний брегет, наверное, вот-вот зазвонит.

— Ба! — встрепенулся Сева. — А про брегет-то мы и забыли. Тут наш Магистр опять малость оплошал. А может, и не он, а хозяин кафе. Где это он нашёл у Пушкина «желудок — верный наш брегет»?

— Как — где? — удивился я. — В «Евгении Онегине», конечно.

— Что-то не помню! — пробурчал Сева. — Есть там «пока недремлющий бретет не позвонит ему обед». Есть «но зов брегета им доносит, что новый начался балет».

— Правильно, — кивнул я, — только это строчки из первой главы. А «желудок — верный наш брегет» — из пятой. Так что на сей раз Магистр ничего не напутал.

— Вот мы говорим «брегет, брегет», — сказал Нулик, надевая пальто, — а что это такое?

— Всего лишь старинные часы со звоном. И называются они так по имени их изобретателя, парижского часовых дел мастера Брегета.

— Товарищи! — закричал президент. — Прошу! Умоляю! Поторопитесь! Зов брегета нам доносит, что новый начался сеанс.

Ну и память у этого малыша! Только раз слышал, а уже запомнил, да ещё перекроил на свой лад! Поистине волшебное дитя!

А в кино в тот день мы всё-таки опоздали и хроники не видели. Нулик по этому поводу выдал на гора историческую фразу: «Заниматься наукой надо в свободное от кино время!»

2 Марко 2

(Восьмой рассказ Магистра)

— Международный автобус мчит нас с Единичкой в Сьеррахимеру. Драгоценный конверт в наших руках, и, следовательно, разгадка тайны исчезнувшей марки близка. Но недаром говорят: близок локоть, да не укусишь. От избытка предположений у меня лопается голова, и чтобы она действительно не лопнула, Единичка придумала небольшую разрядку.

— Как вы думаете, — спросила она, — чего больше, целых положительных чисел или их квадратов?

Это было так неожиданно, что я сразу и не понял, чего она от меня хочет, но тут же рассмеялся и ответил на её более чем детский вопрос.

— Разумеется, целых положительных чисел значительно больше, чем их квадратов.

Для наглядности я написал на бумажке последовательные квадраты натурального ряда чисел 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961.

— Взгляни сюда, — сказал я Единичке, — видишь, как редко встречаются в натуральном ряду квадраты целых чисел! Поначалу они расположены ещё более или менее близко 1, 4, 9, 16, 25, 36. Но чем дальше, тем они реже. Вот, например, в третьей сотне первый квадрат 225, за ним сразу следует 256, потом 289. А в десятой сотне квадраты встречаются и того реже. Их всего два 900 и 961. Теперь представь себе десяти- или стозначные квадраты, — между ближайшими из них такие расстояния, что от одного до другого нужно лететь самолётом. Так что тут и двух мнений быть не может, квадратов куда меньше, чем натуральных чисел.