Диалоги (июнь 2003 г.), стр. 43

Заключая, я бы сказал так. Если вернуться опять к проблеме сложных систем, то мы ведём, уже начали работу по моделированию этой системы в целом. Мы знаем, как она устроена. Мы знаем, какие там константы, из экспериментов знаем. В этих условиях методика математического моделирования сложных больших моделей очень перспективна. Потому что то, что мы определим путём подбора констант, с большой вероятностью можно считать, что это соответствует реальным системам. Это эвристическая ценность моделирования, когда вы можете теоретически узнать то, что или трудно экспериментально узнать, или в голову даже не приходит. Это достаточно ценная вещь.

Но в принципе, оказывается, что одна из основных трудностей состоит в том, что мы привыкли считать, что константы неизменны. А вот то, что мы здесь видели, показывает, что возвращение части электронного потока, как ответ на реакцию, означает, что меняется узкое место. Изменяются константы. И я хотел бы это проиллюстрировать немножко несколько фривольным что ли рисунком.

Все бегут на лекцию в Московский университет с пересадкой в метро. А в метро узкое место – это эскалатор. Что это значит? Сколько бы вы поездов не добавляли сюда, если вы не увеличите скорость движения по эскалатору, у вас скорость вообще не увеличится. Вот так регулируется эта система. Хотите увеличить скорость прибытия на лекцию, увеличьте число эскалаторов. Это обычный принцип узкого места. И ещё здесь есть сигнал обратной связи. То, что здесь узкое место, передаётся на вход и говорят: не теряйте время, займитесь чем-то ещё. Идёт изменение топографии системы. Вот в чём трудность моделирования больших систем. Они вроде как стационарные, но константы там могут меняться и, в принципе, на любом этапе. Ну, не на любом, конечно. Но вот здесь показано, куда они бегут. Побежали в библиотеку чего-то читать. В кино тоже – неплохо. Могут бизнесом заняться – тогда конец науке. Потому что в бизнес из науки есть путь, а из бизнеса в науку я чего-то примеров конструктивного возвращения не знаю. Но будем надеяться, что сила и образования нашего, и традиций научных такова, что нам ещё не скоро удастся похоронить науку, несмотря на все недобрые усилия.

А.Г. А сколько времени пройдёт от создания компьютерной модели той сложно действующей системы до попыток синтезирования такой системы? И вообще возможно ли это или это фантастика?

А.Р. Вы знаете, эта проблема сейчас встала. Я могу вам сказать, что у нас на кафедре есть опыт моделирования. Вообще у нас в стране, надо сказать, сильная школа математического моделирования. У нас на кафедре есть небольшая группа, ещё сильная группа в Пущино есть, в физическом институте. Так что с мозгами у нас всё в порядке всегда было. И сейчас там с компьютерами тоже неплохо. Но я вам скажу так. Я думаю, что в целом смоделировать клетку, – до этого ещё, конечно, далековато. И здесь даже не в том дело, что компьютерной мощи может не хватить, а в том, что мы ещё не всё знаем. Слишком большой произвол будет. Если вы посмотрите на карту клеточного метаболизма, голова кругом идёт, конечно. Это нереально. Нереально потому, что мы ещё далеко не все константы знаем и не всё знаем. Но отдельные блоки, функционально осмысленные и биологически имеющие значение – конечно, пришла пора это делать. Вот мы сейчас займёмся фотосинетическим моделированием, есть и другие проекты. И я думаю, года через два-три мы получим реальные результаты.

Математика и ботаника

Участники:

Алексей Асафьевич Оскольский – кандидат биологических наук

Соколов Дмитрий Дмитриевич – доктор физико-математических наук

Дмитрий Соколов: Эта история началась года три назад, когда я впервые познакомился с Алексеем Асафьевичем и как-то впервые понял, что действительно между математикой и систематикой растений есть нечто общее. Исходным пунктом является очень большая сложность разнообразия растений. Как ни странно, книжка, по которой определяют одуванчики – это такой увесистый том, который человек с трудом поднимает. А у Алексея Асафьевича есть такой сослуживец – Саша Сенников, мы с ним гуляли на ботанической экскурсии в Нескучном саду, и он на моих глазах нашёл новый вид ястребинок для Москвы и Московской области. А потом мы перешли по мосту через Москва-реку, а на другой стороне такая старая усадьба, по-моему, князей Оболенских, он там нашёл новый для Москвы и Московской области вид одуванчика. Это показывает, насколько это ещё не исследованная область. И это биоразнообразие очень многомерно. Оно и в геологическую историю простирается, мы же не только мгновенный его срез должны изучать, но и распространение по Земле. Мало знать, какие вообще есть виды растений. Нужно знать, какие есть растения здесь и сейчас, и как они сюда заносятся. На насекомых это нам даже лучше известно. Вот к нам проник колорадский жук, и каждый, кто выпалывает картошку на своём участке, знает, что это такое. Он проник и распространился по нашим местам. А также распространяются и растения. Это, пожалуй, самый такой простой момент общности интересов между математикой и ботаникой. Эта область ботаники называется «флористика», она изучает, что где растёт. У меня есть такая хорошая научная знакомая Люда Хорун из Тулы, она собрала за двести лет базу данных по заносным растениям в Тульской области. Она действительно, как говорят математики, представительная. По ней можно количественно изучать, как в Тульскую область заносились виды растений.

Замечательно, что как только её начинаешь количественно обрабатывать, там немедленно видно – вот произошла революция в 17-м году, в 80-х годах народное хозяйство Советского Союза работало в перенапряжённом ритме, потом произошёл экономический кризис. Это там прекрасно видно. Насколько я знаю, это первая такая полная база данных. Её действительно можно количественно обрабатывать. Это сравнительно простые приёмы обработки. Мы дальше будем говорить про более такие…

Александр Гордон: Скорее качественные, чем количественные.

Д.С. …экзотические вопросы. Но в принципе, математика вполне в состоянии описывать количественно динамику заносных видов, то, как они распространяются. Довольно хорошо развит математический аппарат, который мог бы это описывать и дело за реальными данными и за желанием. Меня, надо сказать, совсем не научная сторона вопроса очень поражает. Вызывает затруднение финансирование этих работ, там требуются совершенно смехотворные деньги, порядка трех тысяч долларов в год, чтобы деятельность этой группы поддерживать. Мне трудно представить, что с этим могут быть затруднения, а они есть на самом деле. Не так там много в Тульском университете групп, которые работают на таком интересном уровне.

А.Г. Это вечная боль… Тут три тысячи рублей иной раз трудно бывает получить.

Алексей Оскольский: Тут может создаться впечатление, что Дмитрий Дмитриевич – ботаник, а я математик, хотя на самом деле это не так. Собственно, если обращаться к предыстории этой передачи, то она началась, наверное, со школы по теоретической морфологии растений, состоявшейся в Петербурге в 2001 году. В её организации я принимал участие. Мы тогда пригласили Дмитрия Дмитриевича сделать доклад о фракталах. Концепция фракталов очень популярна, фракталами интересуются и морфологи растений, поэтому нам хотелось услышать что-то более квалифицированное об этом предмете. Доклад Дмитрия Дмитриевича спровоцировал тогда тот самый спор, в котором может родиться истина или, по крайней мере, понимание чего-то нового. Нам был предложен некий математический язык, который позволил лучше описывать, а значит и лучше решать некоторые из насущных проблем ботаники. Про них мы и хотим сейчас поговорить.

А.Г. Пожалуйста.

А.О. Ну, а сейчас я хотел бы немножко иллюстрировать те проблемы, которые волнуют ботаников. В народе есть ощущение, что ботаника – это наука века 19-го, что практически всё уже открыто, и сейчас что-то где-то там уточняется на уровне третьего знака после запятой. Но это не так. Некоторые сенсационные, без преувеличения, открытия в ботанике сделаны в течение последних десяти лет. Вот покажите, пожалуйста, первую картинку.